Одна трубы может наполнить бассейн за 9 часов,а другая за 12 часов. Какая часть бассейна будет заполнена после того,как первая труба отработает 4 часа,а другая 5 часов?

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. 1. **Определим, какую часть бассейна наполняет каждая труба за один час:** - Первая труба заполняет бассейн за 9 часов, следовательно, за 1 час она наполняет \(\frac{1}{9}\) бассейна. - Вторая труба заполняет бассейн за 12 часов, следовательно, за 1 час она наполняет \(\frac{1}{12}\) бассейна. 2. **Рассчитаем, сколько бассейна будет заполнено после работы каждой трубы в указанные часы:** - Первая труба работает 4 часа: \[ \text{Часть, заполненная первой трубой} = 4 \times \frac{1}{9} = \frac{4}{9} \] - Вторая труба работает 5 часов: \[ \text{Часть, заполненная второй трубой} = 5 \times \frac{1}{12} = \frac{5}{12} \] 3. **Сложим полученные части, чтобы узнать, какая часть бассейна заполнена за это время:** - Сложим \(\frac{4}{9}\) и \(\frac{5}{12}\). Для сложения дробей нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 9 и 12 — это 36. - Преобразуем дроби: \[ \frac{4}{9} = \frac{4 \times 4}{9 \times 4} = \frac{16}{36} \] \[ \frac{5}{12} = \frac{5 \times 3}{12 \times 3} = \frac{15}{36} \] 4. **Сложим дроби с одинаковым знаменателем:** \[ \frac{16}{36} + \frac{15}{36} = \frac{16 + 15}{36} = \frac{31}{36} \] 5. **Ответ:** После того как первая труба проработает 4 часа, а вторая — 5 часов, в бассейне будет заполнено \(\frac{31}{36}\) его общего объема. Таким образом, мы узнали, что \(\frac{31}{36}\) бассейна заполнено. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснение по другим задачам, не стесняйтесь спрашивать!