Упростите выражение ( 0 , 5 m 3 + 11 n 3 ) 2

Упростим выражение \((0,5m^3 + 11n^3)^2\).

Для этого используем формулу квадрата суммы:

\[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \]

Здесь \(a = 0,5m^3\) и \(b = 11n^3\). Применим формулу:

1. \(a^2 = (0,5m^3)^2 = 0,25m^6\)
2. \(b^2 = (11n^3)^2 = 121n^6\)
3. \(2ab = 2 \cdot 0,5m^3 \cdot 11n^3 = 11m^3n^3\)

Теперь подставим результаты обратно в формулу:

\[ (0,5m^3 + 11n^3)^2 = 0,25m^6 + 11m^3n^3 + 121n^6 \]

Таким образом, окончательный ответ:

\[ 0,25m^6 + 11m^3n^3 + 121n^6 \]