Сабина для украшения подарочной коробки купила жёлтую и красную ленты одинаковой формы длины. Она отрезала 3/4части от желтой ленты и 8/12части от красной ленты. Длины этих частей одинаковы или различны?

Чтобы решить задачу, давайте сначала найдем длины частей, которые Сабина отрезала от жёлтой и красной ленты. Обозначим длину целой ленты как \( L \). 1. **Желтая лента:** Сабина отрезала \( \frac{3}{4} \) части от жёлтой ленты. Это означает, что длина отрезанной части будет: \[ \text{Длина отрезанной жёлтой ленты} = \frac{3}{4}L \] 2. **Красная лента:** Сабина отрезала \( \frac{8}{12} \) части от красной ленты. Заметим, что \( \frac{8}{12} \) можно упростить. Давайте упростим: \[ \frac{8}{12} = \frac{2}{3} \] Теперь найдём длину отрезанной части красной ленты: \[ \text{Длина отрезанной красной ленты} = \frac{2}{3}L \] Теперь нам нужно сравнить длины отрезанных частей: - Длина отрезанной жёлтой ленты: \( \frac{3}{4}L \) - Длина отрезанной красной ленты: \( \frac{2}{3}L \) Чтобы сравнить \( \frac{3}{4}L \) и \( \frac{2}{3}L \), преобразуем дроби к общему знаменателю: - Наименьший общий знаменатель для 4 и 3 — это 12. - Преобразуем \( \frac{3}{4}L \): \[ \frac{3}{4}L = \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3}L = \frac{9}{12}L \] - Преобразуем \( \frac{2}{3}L \): \[ \frac{2}{3}L = \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4}L = \frac{8}{12}L \] Теперь мы можем сравнить \( \frac{9}{12}L \) и \( \frac{8}{12}L \): \[ \frac{9}{12}L > \frac{8}{12}L \] Это означает, что длина отрезанной части жёлтой ленты больше, чем длина отрезанной части красной ленты. **Ответ:** Длины отрезанных частей различны: отрезанная часть жёлтой ленты длиннее отрезанной части красной ленты.