В предложении "Милана неожиданно стала петь" инфинитив "петь" выполняет синтаксическую функцию сказуемого, так как он указывает на действие, которое совершает подлежащее "Милана".
Теперь давайте более подробно рассмотрим, как это работает.
Определим структуру предложения:
- Подлежащее: "Милана" — это кто?
- Сказуемое: "стала петь" — это что сделала Милана?
Выделим инфинитив:
- Инфинитив "петь" в данном случае указывает на то, что именно сделала Милана после того, как "стала".
Запишем вопрос, на который отвечает инфинитив:
- К инфинитиву "петь" можно задать вопрос: "Что стала делать Милана?" (Ответ: "петь").
Таким образом, инфинитив "петь" отвечает на вопрос и указывает на действие, совершаемое подлежащим ("Милана"). Это и определяет его синтаксическую функцию в данном предложении.