"Симметричную монету бросают 4 раза. На сколько вероятность события «выпадет ровно 3 орла» больше вероятности события «выпадет ровно 4 орла»?"
Привет! Давай разберемся с твоим заданием по профильной математике.
Суть задачи. Нам нужно найти разницу между вероятностями двух событий: "выпадет ровно 3 орла" и "выпадет ровно 4 орла", когда симметричную монету бросают 4 раза.
Правильное решение. Используем формулу Бернулли.
Для события A (ровно 3 орла) вероятность рассчитывается так: \[ P(A) = C(3, 4) \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^3 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^1 = \frac{4!}{3! \cdot 1!} \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^4 = 0,25. \]
Для события B (ровно 4 орла) вероятность: \[ P(B) = C(4, 4) \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^4 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^0 = \frac{4!}{4! \cdot 0!} \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^4 = 0,0625. \]
Сравнение твоего ответа с правильным. Ты привел ответ 0,1875, который совпадает с правильным ответом для разницы между событиями: \[ P(A) - P(B) = 0,25 - 0,0625 = 0,1875. \]
Объяснение: Твой ответ правильный! Ты верно понял, как найти разницу между вероятностями двух событий. Главное — правильно применять формулу Бернулли и уметь считать коэффициенты.
Если тебе что-то непонятно или есть еще вопросы по задачам, не стесняйся, спрашивай! Оцени мой ответ: ставь лайк 👍 или дизлайк 👎!
