Реши уравнение ( 5 x − 6 ) − ( 2 x − 3 ) = 18 (5x−6)−(2x−3)=18 .
Давайте решим уравнение \((5x - 6) - (2x - 3) = 18\) пошагово.
Упростим выражение слева от знака равенства. Раскроем скобки. Обратите внимание, что при раскрытии скобок с минусом нужно изменить знаки на противоположные.
\[ 5x - 6 - 2x + 3 \]
Теперь объединим подобные члены:
\[ (5x - 2x) + (-6 + 3) = 3x - 3 \]
Таким образом, уравнение преобразуется в:
\[ 3x - 3 = 18 \]
Прибавим 3 к обеим сторонам уравнения. Это поможет избавиться от -3:
\[ 3x - 3 + 3 = 18 + 3 \]
Упрощаем:
\[ 3x = 21 \]
Теперь разделим обе стороны уравнения на 3, чтобы найти \(x\):
\[ x = \frac{21}{3} \]
Упрощаем дробь:
\[ x = 7 \]
Таким образом, решение уравнения \((5x - 6) - (2x - 3) = 18\) — это \(x = 7\).
Проверка. Чтобы убедиться, что вы правильно решили уравнение, подставим найденное значение \(x\) в исходное уравнение:
\[ (5(7) - 6) - (2(7) - 3) = 18 \] \[ (35 - 6) - (14 - 3) = 18 \] \[ 29 - 11 = 18 \] \[ 18 = 18 \]
Уравнение выполняется, следовательно, ответ \(x = 7\) правильный.
