Магазин получил со склада 100 линееек. 1 из них имеет длину 20 см, а другие 30 см общая длина линейкик 22 м, сколько линеек длиной 20 см получил магазин? ну
Давайте решим задачу пошагово.
Обозначим переменные:
- Пусть \( x \) — это количество линейок длиной 20 см.
- Тогда количество линейок длиной 30 см будет равно \( 100 - x \), так как всего линейка 100.
Переведем длины в метры:
- Длина одной линейки длиной 20 см в метрах: \( 20 \text{ см} = 0.2 \text{ м} \).
- Длина одной линейки длиной 30 см в метрах: \( 30 \text{ см} = 0.3 \text{ м} \).
Запишем уравнение для общей длины: Общая длина линейок составляет 22 м. Следовательно, можем записать уравнение: \[ 0.2x + 0.3(100 - x) = 22 \]
Упростим уравнение: Раскрываем скобки: \[ 0.2x + 30 - 0.3x = 22 \] Объединим подобные члены: \[ -0.1x + 30 = 22 \]
Переносим 30 на правую сторону: \[ -0.1x = 22 - 30 \] \[ -0.1x = -8 \]
Решаем уравнение для \( x \): Умножим обе стороны на -10: \[ x = 80 \]
Итак, у нас есть ответ: Магазин получил 80 линейок длиной 20 см.
Проверка: Теперь проверим, сколько линейок длиной 30 см получил магазин: \[ 100 - x = 100 - 80 = 20 \]
Посчитаем общую длину:
- Длина 80 линейок по 20 см: \( 80 \times 0.2 = 16 \text{ м} \)
- Длина 20 линейок по 30 см: \( 20 \times 0.3 = 6 \text{ м} \)
Теперь складываем: \[ 16 + 6 = 22 \text{ м} \] Проверка подтверждает, что всё правильно.
Таким образом, правильный ответ: магазин получил 80 линейок длиной 20 см.
