Среднее арифметическое x набора X равно 18,29.Чему станет равно x если xn-ое прибавить a,равное 4,02.

Для решения задачи давайте разберем, что такое среднее арифметическое и как оно изменится, если мы прибавим значение к одному из элементов. 1. **Определение среднего арифметического:** Среднее арифметическое (M) набора чисел — это сумма всех чисел, деленная на количество этих чисел. Если у нас есть набор \(X\), состоящий из \(n\) элементов, и среднее арифметическое этого набора равно 18,29, то можно записать: \[ M(X) = \frac{x_1 + x_2 + ... + x_n}{n} = 18,29 \] 2. **Что происходит, если мы прибавим значение:** Если мы прибавляем к одному из элементов \(x_n\) некоторую величину \(a\), то новое значение этого элемента будет: \[ x_n' = x_n + a \] В нашей задаче \(a = 4,02\). Таким образом, новое значение элемента \(x_n\) будет: \[ x_n' = x_n + 4,02 \] 3. **Найдем новое среднее арифметическое:** Теперь нам нужно найти новое среднее арифметическое набора \(X'\), состоящего из тех же \(n-1\) элементов и одного измененного элемента. Таким образом, новое среднее будет: \[ M(X') = \frac{x_1 + x_2 + ... + x_{n-1} + (x_n + 4,02)}{n} = \frac{(x_1 + x_2 + ... + x_n) + 4,02}{n} \] Мы знаем, что сумма \(x_1 + x_2 + ... + x_n\) равна \(n \cdot 18,29\) (чтобы найти сумму, используем определение среднего). То есть: \[ M(X') = \frac{(n \cdot 18,29) + 4,02}{n} \] 4. **Упрощаем выражение:** Упрощаем формулу для нового среднего: \[ M(X') = \frac{n \cdot 18,29 + 4,02}{n} = 18,29 + \frac{4,02}{n} \] Таким образом, новое среднее арифметическое становится равным: \[ M(X') = 18,29 + \frac{4,02}{n} \] 5. **Заключение:** Мы видим, что новое среднее арифметическое зависит от количества элементов в наборе \(n\). Если мы знаем, сколько элементов в наборе \(n\), мы можем точно сказать, чему будет равно новое среднее \(x\). Если у вас есть информация о числе элементов \(n\) в наборе \(X\), можно подставить это значение и вычислить новое среднее арифметическое. Если \(n\) неизвестно, то подробнее разобраться с результатом для конкретного случая не получится.