Контрольная работа

Для решения задач из контрольной работы подробно объясню каждый шаг. ### 1. Выполните умножение: a) \(\frac{12}{35} \times \frac{7}{15}\) Чтобы перемножить дроби, перемножаем числители и знаменатели: \[ \frac{12}{35} \times \frac{7}{15} = \frac{12 \times 7}{35 \times 15} \] \[ = \frac{84}{525} \] Сократим дробь. Общий делитель числителя и знаменателя: 21. \[ \frac{84}{525} = \frac{84 \div 21}{525 \div 21} = \frac{4}{25} \] b) \(\frac{7}{18} \times \frac{9}{14}\) Перемножаем числители и знаменатели: \[ \frac{7}{18} \times \frac{9}{14} = \frac{7 \times 9}{18 \times 14} \] \[ = \frac{63}{252} \] Сократим дробь. Общий делитель: 63. \[ \frac{63}{252} = \frac{63 \div 63}{252 \div 63} = \frac{1}{4} \] ### 2. Выполните деление: a) \(\frac{3}{2} \div \frac{7}{15}\) При делении дробей умножаем на обратную: \[ \frac{3}{2} \div \frac{7}{15} = \frac{3}{2} \times \frac{15}{7} \] Теперь умножаем: \[ = \frac{3 \times 15}{2 \times 7} = \frac{45}{14} \] b) \(\frac{5}{9} \div \frac{25}{27}\) Умножаем на обратную: \[ \frac{5}{9} \div \frac{25}{27} = \frac{5}{9} \times \frac{27}{25} \] \[ = \frac{5 \times 27}{9 \times 25} = \frac{135}{225} \] Сокращаем, общий делитель: 45. \[ \frac{135}{225} = \frac{135 \div 45}{225 \div 45} = \frac{3}{5} \] ### 3. Выполните действия: a) \(2 \frac{1}{3} + 3 \frac{7}{15}\) Прежде всего, преобразуем в неправильные дроби: \[ 2 \frac{1}{3} = \frac{7}{3}, \quad 3 \frac{7}{15} = \frac{52}{15} \] Ищем общий знаменатель (15): \[ \frac{7}{3} = \frac{35}{15} \] Складываем: \[ \frac{35}{15} + \frac{52}{15} = \frac{87}{15} \] Сократим: \[ \frac{87}{15} = \frac{29}{5} = 5 \frac{4}{5} \] b) \((4.5; 1.8; -1.05; -2.4)\) — судя по всему, это числовые данные, вступающие в сложение или другое действие. Уточните контекст, если необходимы расчёты. ### 4. Решите уравнение: \(x - \frac{7}{15} = 4.5\) \[ x = 4.5 + \frac{7}{15} \] Приводим к общему знаменателю: \[ 4.5 = \frac{45}{10} = \frac{135}{30} = \frac{9}{2} \] Теперь складываем: \[ x = \frac{9}{2} + \frac{7}{15} \] Общий знаменатель: 30. \[ \frac{135}{30} + \frac{14}{30} = \frac{149}{30} \] ### 5. Упростите выражение и найдите его значение. Показанное выражение приблизительно над дробями недоступно для OCR. Для решения, пожалуйста, пришлите текст. Если остались вопросы по какому-либо из пунктов, дайте знать!