Вычисли площадь треугольника если его стороны соответственно равны 3 см 25 см 26 см площадь треугольника равна квадратной сантиметрам дополнительные вопросы какая из данных формул является формулой героина чему равен полупериметр

Для вычисления площади треугольника с известными длинами его сторон используется формула Герона. Давайте разберем решение задачи шаг за шагом. ### Дано: Стороны треугольника: - a = 3 см - b = 25 см - c = 26 см ### Шаг 1: Определяем полупериметр Полупериметр (p) треугольника вычисляется по формуле: \[ p = \frac{a + b + c}{2} \] Подставим наши значения: \[ p = \frac{3 + 25 + 26}{2} = \frac{54}{2} = 27 \text{ см} \] ### Шаг 2: Применяем формулу Герона для вычисления площади Формула Герона для площади (S) треугольника выглядит так: \[ S = \sqrt{p \cdot (p - a) \cdot (p - b) \cdot (p - c)} \] Теперь подставим наши значения: \[ S = \sqrt{27 \cdot (27 - 3) \cdot (27 - 25) \cdot (27 - 26)} \] Это упрощается до: \[ S = \sqrt{27 \cdot 24 \cdot 2 \cdot 1} \] ### Шаг 3: Вычисляем все множители Теперь вычислим произведение: \[ 27 \cdot 24 = 648 \] Затем умножим на 2: \[ 648 \cdot 2 = 1296 \] ### Шаг 4: Находим корень Теперь возьмем квадратный корень из 1296: \[ S = \sqrt{1296} = 36 \text{ см}^2 \] ### Ответ Площадь треугольника равна 36 квадратных сантиметров. ### Дополнительные вопросы: 1. **Какая из данных формул является формулой Герона?** - Формула Герона: \[ S = \sqrt{p \cdot (p - a) \cdot (p - b) \cdot (p - c)} \] 2. **Чему равен полупериметр?** - Полупериметр (p) равен 27 см. Если у вас есть другие вопросы или нужна дополнительная информация, не стесняйтесь спрашивать!