При изучении качества продукции, выпущенной заводом, определяли число бракованных деталей в каждом из произвольным образом выбранных ящиков с одинаковым числом деталей равным 40.…

Чтобы найти относительную частоту появления бракованных деталей в процентах, нужно выполнить несколько шагов. Давайте рассмотрим вашу задачу поэтапно.

Шаг 1: Понять данные

У нас имеется следующая информация:

• Число бракованных деталей: 0, 1, 2, 3
• Число ящиков с этими бракованными деталями:
  • 0 бракованных деталей — 18 ящиков
  • 1 бракованная деталь — 14 ящиков
  • 2 бракованные детали — 5 ящиков
  • 3 бракованные детали — 7 ящиков

Шаг 2: Найти общее количество ящиков

Сначала мы найдем общее количество ящиков, которое мы исследовали. Для этого складываем все значения числа ящиков:

\[ 18 + 14 + 5 + 7 = 44 \]

Шаг 3: Найти относительную частоту для каждой категории

Относительная частота для каждой категории рассчитывается как отношение числа ящиков с определенным количеством бракованных деталей к общему числу ящиков, умноженное на 100%, чтобы получить процент.

Формула для расчета относительной частоты выглядит следующим образом:

\[ \text{Относительная частота} (\%) = \left( \frac{\text{Число ящиков с бракованными деталями}}{\text{Общее число ящиков}} \right) \times 100\% \]

Теперь рассчитаем относительную частоту для каждой категории:

1. 0 бракованных деталей: \[ \text{Относительная частота} = \left( \frac{18}{44} \right) \times 100\% = 40.91\% \]

2. 1 бракованная деталь: \[ \text{Относительная частота} = \left( \frac{14}{44} \right) \times 100\% = 31.82\% \]

3. 2 бракованные детали: \[ \text{Относительная частота} = \left( \frac{5}{44} \right) \times 100\% = 11.36\% \]

4. 3 бракованные детали: \[ \text{Относительная частота} = \left( \frac{7}{44} \right) \times 100\% = 15.91\% \]

Шаг 4: Подвести итог

Таким образом, относительная частота появления бракованных деталей в процентах составляет:

• 0 бракованных деталей: 40.91%
• 1 бракованная деталь: 31.82%
• 2 бракованные детали: 11.36%
• 3 бракованные детали: 15.91%

Эти данные дают вам полное представление о частоте дефектов в ваших ящиках. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!