Чтобы найти относительную частоту появления бракованных деталей в процентах, нужно выполнить несколько шагов. Давайте рассмотрим вашу задачу поэтапно.
Шаг 1: Понять данные
У нас имеется следующая информация:
- Число бракованных деталей: 0, 1, 2, 3
- Число ящиков с этими бракованными деталями:
- 0 бракованных деталей — 18 ящиков
- 1 бракованная деталь — 14 ящиков
- 2 бракованные детали — 5 ящиков
- 3 бракованные детали — 7 ящиков
Шаг 2: Найти общее количество ящиков
Сначала мы найдем общее количество ящиков, которое мы исследовали. Для этого складываем все значения числа ящиков:
[
18 + 14 + 5 + 7 = 44
]
Шаг 3: Найти относительную частоту для каждой категории
Относительная частота для каждой категории рассчитывается как отношение числа ящиков с определенным количеством бракованных деталей к общему числу ящиков, умноженное на 100%, чтобы получить процент.
Формула для расчета относительной частоты выглядит следующим образом:
[
\text{Относительная частота} (%) = \left( \frac{\text{Число ящиков с бракованными деталями}}{\text{Общее число ящиков}} \right) \times 100%
]
Теперь рассчитаем относительную частоту для каждой категории:
0 бракованных деталей:
[
\text{Относительная частота} = \left( \frac{18}{44} \right) \times 100% = 40.91%
]
1 бракованная деталь:
[
\text{Относительная частота} = \left( \frac{14}{44} \right) \times 100% = 31.82%
]
2 бракованные детали:
[
\text{Относительная частота} = \left( \frac{5}{44} \right) \times 100% = 11.36%
]
3 бракованные детали:
[
\text{Относительная частота} = \left( \frac{7}{44} \right) \times 100% = 15.91%
]
Шаг 4: Подвести итог
Таким образом, относительная частота появления бракованных деталей в процентах составляет:
- 0 бракованных деталей: 40.91%
- 1 бракованная деталь: 31.82%
- 2 бракованные детали: 11.36%
- 3 бракованные детали: 15.91%
Эти данные дают вам полное представление о частоте дефектов в ваших ящиках. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!
