Задача 5. Работа выхода электрона с поверхности цезия А = 3,2 10-15 Дж. С какой максимальной скоростью вылетают электроны из цезия, если металл освещён светом с длиной волны = 0,5 мкм?

Чтобы решить задачу, связанной с выходом электрона из металла, воспользуемся уравнением Фотоэффекта, которое описывает, как свет влияет на электроны в веществе. ### Шаг 1: Анализ данных Данные, которые нам известны: - Работа выхода электрона с поверхности цезия (A) = \(3.2 \times 10^{-15}\) Дж - Длина волны света (\(\lambda\)) = \(0.5\) мкм = \(0.5 \times 10^{-6}\) м ### Шаг 2: Вычисление энергии фотонов Энергия фотона, который попадает на поверхность цезия, рассчитывается по формуле: \[ E = \frac{hc}{\lambda} \] где: - \(E\) — энергия фотона, - \(h\) — постоянная Планка, \(h \approx 6.626 \times 10^{-34}\) Дж·с, - \(c\) — скорость света, \(c \approx 3 \times 10^{8}\) м/с, - \(\lambda\) — длина волны света. Подставим известные значения в формулу: \[ E = \frac{(6.626 \times 10^{-34} \text{ Дж·с}) \cdot (3 \times 10^{8} \text{ м/с})}{0.5 \times 10^{-6} \text{ м}} \] ### Шаг 3: Расчёт энергии фотонов Давайте вычислим значение: \[ E = \frac{(6.626 \times 10^{-34}) \cdot (3 \times 10^{8})}{0.5 \times 10^{-6}} \approx \frac{1.9878 \times 10^{-25}}{0.5 \times 10^{-6}} = \frac{1.9878 \times 10^{-25}}{5 \times 10^{-7}} \] \[ E \approx 3.9756 \times 10^{-19} \text{ Дж} \] ### Шаг 4: Определение кинетической энергии электрона Когда электрон выбивается из металла, часть его энергии используется для преодоления работы выхода, а остаток превращается в кинетическую энергию. Таким образом, мы можем написать: \[ K.E. = E - A \] где \(K.E.\) — кинетическая энергия электрона. Подставляем значения: \[ K.E. = 3.9756 \times 10^{-19} \text{ Дж} - 3.2 \times 10^{-15} \text{ Дж} \] ### Шаг 5: Проверка условия выбивания электрона Так как энергия фотона больше работы выхода, электрон будет выбит. Вычислим: \[ K.E. = 3.9756 \times 10^{-19} \text{ Дж} - 3.2 \times 10^{-15} \text{ Дж} \approx 3.9756 \times 10^{-19} \text{ Дж} - 3.2 \times 10^{-15} \text{ Дж} \] Так как работа выхода значительно больше, чем энергия, в данном случае не получится выбить электрон, следовательно, максимальная скорость в данном случае крайне мала и не достигнет значительных значений. ### Заключение Таким образом, при длине волны 0.5 мкм использование света для выбивания электронов из цезия невозможно, так как энергия фотонов не достаточна для преодоления работы выхода. Если бы длина волны была меньше, например, в ультрафиолетовом диапазоне, то этого можно было бы достичь.