угол B равен 118 и касается своими сторонами окружность с центром O в точках A и C найти угол AOC,

Для решения задачи сначала давайте разберемся с известными понятиями:

1. Угол B равен 118°. Это один из углов треугольника, который касается окружности в точках A и C.
2. Окружность, которая касается сторон угла в точках A и C, называется вписанной окружностью.

Теперь давайте по шагам разберем, как найти угол AOC:

Шаг 1: Определение соотношений

Когда угол B касается окружности, то угол AOC (угол, который образуется между радиусами OA и OC) можно найти, используя правило о том, что угол между двумя радиусами, проведенными к точкам касания окружности, равен удвоенному углу, образованному касательной и одной из сторон угла.

Шаг 2: Применение правил

Так как угол B равен 118°, то угол AOC (обозначим его α) можно найти по формуле:

\[ \alpha = 2 \cdot B \]

Шаг 3: Подстановка значений

Теперь подставим значение угла B:

\[ \alpha = 2 \cdot 118° = 236° \]

Ответ:

Таким образом, угол AOC равен 236°.

Итог:

Угол между радиусами OA и OC, проведенными к точкам касания A и C, равен 236°. Это происходит из-за свойства окружности и угла, касающегося её.