Света придумывает пятизначный пароль на телефон. Она хочет, чтобы цифры в пароле не повторялись. Сколько вариантов она может придумать?

Света придумывает пятизначный пароль, состоящий из цифр от 0 до 9. Поскольку цифры не могут повторяться, для составления пароля у нее есть следующие возможности:

1. Выбор первой цифры: Света может выбрать любую из 10 цифр (0-9).
2. Выбор второй цифры: На этот раз она может выбрать уже из 9 оставшихся цифр (одна уже выбрана).
3. Выбор третьей цифры: Теперь доступно 8 цифр (две уже выбраны).
4. Выбор четвертой цифры: Останется 7 цифр.
5. Выбор пятой цифры: Останется 6 цифр.

Теперь мы можем перемножить количество вариантов на каждом этапе:

\[ 10 \times 9 \times 8 \times 7 \times 6 \]

Теперь вычислим это:

\[ 10 \times 9 = 90 \\ 90 \times 8 = 720 \\ 720 \times 7 = 5040 \\ 5040 \times 6 = 30240 \]

Таким образом, количество различных пятизначных паролей, которые может придумать Света, составляет 30240.