Света придумывает пятизначный пароль на телефон. Она хочет, чтобы цифры в пароле не повторялись. Сколько вариантов она может придумать?

Света придумывает пятизначный пароль, состоящий из цифр от 0 до 9. Поскольку цифры не могут повторяться, для составления пароля у нее есть следующие возможности: 1. **Выбор первой цифры**: Света может выбрать любую из 10 цифр (0-9). 2. **Выбор второй цифры**: На этот раз она может выбрать уже из 9 оставшихся цифр (одна уже выбрана). 3. **Выбор третьей цифры**: Теперь доступно 8 цифр (две уже выбраны). 4. **Выбор четвертой цифры**: Останется 7 цифр. 5. **Выбор пятой цифры**: Останется 6 цифр. Теперь мы можем перемножить количество вариантов на каждом этапе: \[ 10 \times 9 \times 8 \times 7 \times 6 \] Теперь вычислим это: \[ 10 \times 9 = 90 \\ 90 \times 8 = 720 \\ 720 \times 7 = 5040 \\ 5040 \times 6 = 30240 \] Таким образом, количество различных пятизначных паролей, которые может придумать Света, составляет **30240**.