Найдите координаты вершины параболы игрек равно два икс в квадрате -8 икс +3

Чтобы найти координаты вершины параболы, заданной уравнением \( y = 2x^2 - 8x + 3 \), мы можем воспользоваться формулой для координат вершины параболы, заданной в форме \( y = ax^2 + bx + c \).

Координаты вершины \( (x_{vertex}, y_{vertex}) \) вычисляются следующим образом:

1. Найдём координату \( x \) вершины: \[ x_{vertex} = -\frac{b}{2a} \] Здесь \( a = 2 \) и \( b = -8 \). \[ x_{vertex} = -\frac{-8}{2 \cdot 2} = \frac{8}{4} = 2 \]

2. Теперь найдём координату \( y \) вершины, подставив \( x_{vertex} \) в уравнение: \[ y_{vertex} = 2(2)^2 - 8(2) + 3 \] \[ y_{vertex} = 2 \cdot 4 - 16 + 3 = 8 - 16 + 3 = -5 \]

Таким образом, координаты вершины параболы: \( (2, -5) \).