Решите то, что на картинке

Привет! Давай вместе разберёмся с этим уравнением. У нас есть уравнение \(\sqrt{x} = -x + 2\).

Во-первых, давай возведём обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от квадратного корня. Получим \( x = (-x + 2)^2 \).

Распишем правую часть: \( (-x + 2)^2 = x^2 - 4x + 4 \). Теперь у нас есть уравнение \( x = x^2 - 4x + 4 \).

Дальше перенесём всё в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение: \( 0 = x^2 - 5x + 4 \).

Теперь решаем это квадратное уравнение через разложение на множители: \( (x - 4)(x - 1) = 0 \).

Отсюда у нас есть два корня: \( x = 4 \) и \( x = 1 \).

Но важно помнить, что мы имеем дело с квадратным корнем, который определён только для неотрицательных чисел. Поэтому нужно проверить наши корни. Сначала подставим \( x = 4 \) в исходное уравнение:

\( \sqrt{4} = -4 + 2 \), \( 2 = -2 \) - это не верно.

Теперь подставим \( x = 1 \):

\( \sqrt{1} = -1 + 2 \), \( 1 = 1 \) - это верно.

Итак, у нас остаётся один верный корень: \( x = 1 \). Это и есть решение уравнения.