из двух одинаковых прямоугольников с длинамм сторон 3 дм и 6 дм сложили квадрат. вычисли периметр и площадь этого квадрата

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Понимание исходных данных: Мы имеем два одинаковых прямоугольника с длинами сторон 3 дм и 6 дм. Сложив эти прямоугольники, мы хотим создать квадрат.

2. Вычисление площади прямоугольников: Площадь одного прямоугольника можно вычислить по формуле: \[ \text{Площадь} = \text{длина} \times \text{ширина} \]

   Подставляем значения: \[ \text{Площадь} = 3 \, \text{дм} \times 6 \, \text{дм} = 18 \, \text{дм}^2 \]

   Поскольку у нас два прямоугольника, общая площадь будет: \[ \text{Общая площадь} = 2 \times 18 \, \text{дм}^2 = 36 \, \text{дм}^2 \]

3. Площадь квадрата: Площадь квадрата также вычисляется по формуле: \[ \text{Площадь квадрата} = a^2 \] где \( a \) — сторона квадрата. Из этого следует, что: \[ a^2 = 36 \] Отсюда можем найти \( a \): \[ a = \sqrt{36} = 6 \, \text{дм} \]

4. Вычисление периметра квадрата: Периметр квадрата вычисляется по формуле: \[ \text{Периметр} = 4 \times a \] Подставляем значение стороны квадрата: \[ \text{Периметр} = 4 \times 6 \, \text{дм} = 24 \, \text{дм} \]

5. Ответ:

   • Площадь квадрата: \( 36 \, \text{дм}^2 \)
   • Периметр квадрата: \( 24 \, \text{дм} \)

Таким образом, мы выяснили, что площадь полученного квадрата составляет 36 квадратных дециметров, а его периметр — 24 дециметра.