Из двух одинаковых прямоугольников с длинамм сторон 3 дм и 6 дм сложили квадрат. вычисли периметр и площадь этого квадрата

Давайте решим задачу шаг за шагом. 1. **Понимание исходных данных:** Мы имеем два одинаковых прямоугольника с длинами сторон 3 дм и 6 дм. Сложив эти прямоугольники, мы хотим создать квадрат. 2. **Вычисление площади прямоугольников:** Площадь одного прямоугольника можно вычислить по формуле: \[ \text{Площадь} = \text{длина} \times \text{ширина} \] Подставляем значения: \[ \text{Площадь} = 3 \, \text{дм} \times 6 \, \text{дм} = 18 \, \text{дм}^2 \] Поскольку у нас два прямоугольника, общая площадь будет: \[ \text{Общая площадь} = 2 \times 18 \, \text{дм}^2 = 36 \, \text{дм}^2 \] 3. **Площадь квадрата:** Площадь квадрата также вычисляется по формуле: \[ \text{Площадь квадрата} = a^2 \] где \( a \) — сторона квадрата. Из этого следует, что: \[ a^2 = 36 \] Отсюда можем найти \( a \): \[ a = \sqrt{36} = 6 \, \text{дм} \] 4. **Вычисление периметра квадрата:** Периметр квадрата вычисляется по формуле: \[ \text{Периметр} = 4 \times a \] Подставляем значение стороны квадрата: \[ \text{Периметр} = 4 \times 6 \, \text{дм} = 24 \, \text{дм} \] 5. **Ответ:** - Площадь квадрата: \( 36 \, \text{дм}^2 \) - Периметр квадрата: \( 24 \, \text{дм} \) Таким образом, мы выяснили, что площадь полученного квадрата составляет 36 квадратных дециметров, а его периметр — 24 дециметра.