Сколько метров вольфрамового провода площадью поперечного сечения 0,1мм2 потребуется для изготовления резистора сопротивлением 180 Ом?
Провод стационарного телефона состоит из 20 медных проволочек площадью поперечного сечения 0,05мм2 каждая. Определите сопротивление 1,5м такого провода.
Для решения вашей задачи используем формулу для вычисления сопротивления проводника:
\[ R = \frac{\rho \cdot L}{S} \]
где:
- \( R \) — сопротивление (Ом),
- \( \rho \) — удельное сопротивление материала (Ом·м),
- \( L \) — длина проводника (м),
- \( S \) — площадь поперечного сечения (м²).
### 1. Вольфрамовый провод
**Данные:**
- Сопротивление \( R = 180 \, \Omega \),
- Площадь поперечного сечения \( S = 0,1 \, \text{мм}^2 = 0,1 \times 10^{-6} \, \text{м}^2 = 1 \times 10^{-7} \, \text{м}^2 \),
- Удельное сопротивление вольфрама \( \rho \approx 5,6 \times 10^{-8} \, \Omega \cdot \text{м} \).
**Решение:**
Подставим значения в формулу:
\[
180 = \frac{5,6 \times 10^{-8} \cdot L}{1 \times 10^{-7}}
\]
Решаем уравнение для \( L \):
\[
180 = 5,6 \times 10^{-8} \cdot 10^7 \cdot L \rightarrow 180 = 5,6 \times 10^{-1} \cdot L \rightarrow L = \frac{180}{0,56} \approx 321,43 \, \text{м}
\]
Таким образом, потребуется примерно **321,43 метра** вольфрамового провода.
### 2. Медный провод
**Данные:**
- Длина провода \( L = 1,5 \, \text{м} \),
- Площадь поперечного сечения одной проволочки \( S = 0,05 \, \text{мм}^2 = 0,05 \times 10^{-6} \, \text{м}^2 = 5 \times 10^{-8} \, \text{м}^2 \),
- Всего проволочек \( n = 20 \),
- Общая площадь поперечного сечения \( S_{\text{общ}} = n \cdot S = 20 \cdot 5 \times 10^{-8} = 1 \times 10^{-6} \, \text{м}^2 \),
- Удельное сопротивление меди \( \rho \approx 1,68 \times 10^{-8} \, \Omega \cdot \text{м} \).
**Решение:**
Теперь, подставим значения:
\[
R = \frac{1,68 \times 10^{-8} \cdot 1,5}{1 \times 10^{-6}}
\]
\[
R = \frac{1,68 \times 10^{-8} \cdot 1,5}{1 \times 10^{-6}} = \frac{2,52 \times 10^{-8}}{1 \times 10^{-6}} = 0,0252 \, \Omega
\]
Таким образом, сопротивление 1,5 м медного провода составляет примерно **0,0252 Ом**.
