√x=-x+2

Привет! Давай вместе решим это уравнение.

У нас есть уравнение \(\sqrt{x} = -x + 2\).

Чтобы решить его, давай выполним следующие шаги:

1. Перенесем все в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение: \(\sqrt{x} + x - 2 = 0\).

2. Теперь заметим, что нам нужно избавиться от корня. Для этого введем вспомогательную переменную, например \(t = \sqrt{x}\), тогда \(x = t^2\). Уравнение примет вид \(t + t^2 - 2 = 0\), то есть \(t^2 + t - 2 = 0\).

3. Теперь решим квадратное уравнение. Это уравнение можно факторизовать: \((t + 2)(t - 1) = 0\).

4. У нас есть два корня: \(t + 2 = 0\) дает нам \(t = -2\), и \(t - 1 = 0\) дает нам \(t = 1\).

5. Теперь вспомним, что \(t\) это \(\sqrt{x}\), и подставим обратно. Получим два уравнения: \(\sqrt{x} = -2\) и \(\sqrt{x} = 1\).

6. Первое уравнение \(\sqrt{x} = -2\) не имеет смысла, так как корень из квадрата не может быть отрицательным (по определению квадратный корень из числа всегда неотрицателен).

7. Следовательно, у нас остается второе уравнение \(\sqrt{x} = 1\). Это значит, что \(x = 1^2\), или просто (x =