-5 ¾ + 6 ½

Чтобы решить задачу \(-5 \frac{3}{4} + 6 \frac{1}{2}\), следуем этим шагам:

Шаг 1: Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

• Для \(-5 \frac{3}{4}\): \[ -5 \frac{3}{4} = -\left(5 \times 4 + 3\right)/4 = -\left(20 + 3\right)/4 = -\frac{23}{4} \]

• Для \(6 \frac{1}{2}\): \[ 6 \frac{1}{2} = 6 \times 2 + 1 / 2 = \frac{12 + 1}{2} = \frac{13}{2} \]

Шаг 2: Приведение к общему знаменателю

Теперь нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для \(4\) и \(2\) — это \(4\).

Теперь преобразуем \(6 \frac{1}{2}\):

\[ \frac{13}{2} = \frac{13 \times 2}{2 \times 2} = \frac{26}{4} \]

Шаг 3: Сложение дробей

Теперь у нас есть две дроби с одинаковым знаменателем: \[ -\frac{23}{4} + \frac{26}{4} \]

Теперь можно сложить дроби: \[ -\frac{23}{4} + \frac{26}{4} = \frac{-23 + 26}{4} = \frac{3}{4} \]

Шаг 4: Ответ

Таким образом, окончательный ответ: \[ -5 \frac{3}{4} + 6 \frac{1}{2} = \frac{3}{4} \]

Итог

Теперь мы знаем, что результат сложения \(-5 \frac{3}{4}\) и \(6 \frac{1}{2}\) равен \(\frac{3}{4}\).