Решите

Для решения задач выполним следующие шаги: ### Задача 1: Уравнения Для уравнения 1.1: \[ \frac{x}{4} - 15 = \frac{16}{x} \] 1. Приведем к общему знаменателю и решим методом замены: Умножим все на \(4x\), чтобы избавиться от дробей: \[ x^2 - 60x = 64 \] 2. Преобразуем в квадратное уравнение: \[ x^2 - 60x - 64 = 0 \] 3. Найдем дискриминант: \[ D = 60^2 + 4 \cdot 64 = 3600 + 256 = 3856 \] 4. Корни: \[ x = \frac{60 \pm \sqrt{3856}}{2} \] Рассчитайте значения, чтобы получить численные решения. ### Задача 2: Приготовление голубцов Имеется 150 г фарша и 120 г риса. Для приготовления 8 голубцов нужно 600 г фарша и 120 г риса. 1. Сколько голубцов можно сделать из 150 г фарша? Из условия видно, что для 8 голубцов нужно 600 г фарша. Пропорцией: \[ \frac{600}{8} = \frac{150}{x} \rightarrow 600x = 8 \times 150 \rightarrow x = 2 \] Можно сделать 2 голубца. 2. Сколько фарша нужно на 10 порций риса? 10 порций риса = 10 * 120 г = 1200 г риса. Пропорцией: \[ \frac{120}{600} = \frac{1200}{y} \rightarrow y = 6000/120 \rightarrow y = 500 \] Нужно 500 г фарша. ### Задача 3: Перевозка груза 1. Уменьшение числа рейсов до двух часов по 12 рейсов: Если изначально было 16 рейсов, чтобы рассчитать новые рейсы, используем пропорцию: \[ 16 : x = \frac{28}{24} \rightarrow x = \frac{16 \times 24}{28} \] 2. Найдите решение для x, чтобы увидеть, сколько рейсов теперь нужно сделать за оставшееся время. ### Задача 4: Длина дуги и окружность Если длина дуги составляет 25,12 см: 1. Размер окружности: Длина дуги = \(\frac{\theta}{360} \times \text{Длина окружности}\). Вам нужно знать угол \(\theta\) или использовать: \[ \text{Длина окружности} = \frac{25,12 \times 360}{\theta} \] В каждом случае рассчитайте численные значения, чтобы продолжить. Если есть необходимость, замените переменные конкретными значениями, чтобы получить ответы.