- 3 ⅔ + 1 ⅞

Чтобы сложить дробные числа \(3 \frac{2}{3}\) и \(1 \frac{7}{8}\), следуем таким шагам: ### Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби 1. Для \(3 \frac{2}{3}\): - Целая часть: 3 - Знаменатель: 3 - Умножаем целую часть на знаменатель и прибавляем числитель: \(3 \times 3 + 2 = 9 + 2 = 11\) - Получаем: \(3 \frac{2}{3} = \frac{11}{3}\) 2. Для \(1 \frac{7}{8}\): - Целая часть: 1 - Знаменатель: 8 - Умножаем целую часть на знаменатель и прибавляем числитель: \(1 \times 8 + 7 = 8 + 7 = 15\) - Получаем: \(1 \frac{7}{8} = \frac{15}{8}\) ### Шаг 2: Сложим дроби Теперь нам нужно сложить \(\frac{11}{3}\) и \(\frac{15}{8}\). Для этого нужно привести дроби к общему знаменателю. ### Шаг 3: Находим общий знаменатель Знаменатели \(3\) и \(8\). Чтобы найти общий знаменатель, мы можем перемножить оба: - \(3 \times 8 = 24\) ### Шаг 4: Приводим дроби к общему знаменателю Теперь преобразуем каждую дробь: 1. \(\frac{11}{3}\): - Чтобы получить 24 в знаменателе, умножаем, как \(3 \times 8\): - Знаменатель: \(3 \times 8 = 24\), значит числитель тоже умножаем на 8: - \(\frac{11 \times 8}{3 \times 8} = \frac{88}{24}\) 2. \(\frac{15}{8}\): - Чтобы получить 24 в знаменателе, умножаем, как \(8 \times 3\): - Знаменатель: \(8 \times 3 = 24\), значит числитель на 3: - \(\frac{15 \times 3}{8 \times 3} = \frac{45}{24}\) ### Шаг 5: Сложим дроби Теперь у нас есть \(\frac{88}{24} + \frac{45}{24} = \frac{88 + 45}{24}\). Считаем числитель: - \(88 + 45 = 133\) Итак, получаем: \[ \frac{133}{24} \] ### Шаг 6: Преобразуем обратно в смешанное число Теперь преобразуем \(\frac{133}{24}\) в смешанное число. 1. Делим 133 на 24: - \(133 \div 24 = 5\) (целая часть). - Остаток: \(133 - 120 = 13\). Таким образом, \(\frac{133}{24} = 5 \frac{13}{24}\). ### Ответ Сложив \(3 \frac{2}{3}\) и \(1 \frac{7}{8}\), мы получаем результат: \[ 5 \frac{13}{24} \]