За два дня в кинотеатре было 5 сеансов фильмов с одинаковым количеством зрителей на сеансе. В первый день кинотеатр посетили 320 зрителей, во второй - 480. Сколько сеансов было в кинотеатре в первый день?

Давайте решим задачу шаг за шагом. 1. **Поймем задачу:** У нас есть два дня, и за оба дня было 5 сеансов фильмов. Зрителей было 320 в первый день и 480 во второй день. Нам нужно найти, сколько сеансов было в первый день. 2. **Обозначим переменные:** - Пусть \( x \) — количество сеансов в первый день. - Так как всего seансов у нас 5, количество сеансов во второй день будет \( 5 - x \). 3. **Определим количество зрителей на сеанс:** Поскольку количество зрителей на сеанс одинаковое, давайте найдем количество зрителей на один сеанс, обозначив это количество как \( N \). В первый день количество зрителей можно записать в виде уравнения: \[ N \cdot x = 320 \] А во второй день: \[ N \cdot (5 - x) = 480 \] 4. **Решим систему уравнений:** Из первого уравнения можем выразить \( N \): \[ N = \frac{320}{x} \] Подставим это значение во второе уравнение: \[ \frac{320}{x} \cdot (5 - x) = 480 \] Умножим обе стороны уравнения на \( x \) (при условии, что \( x \neq 0 \)): \[ 320(5 - x) = 480x \] Раскроем скобки: \[ 1600 - 320x = 480x \] Переносим все \( x \) на одну сторону: \[ 1600 = 480x + 320x \] \[ 1600 = 800x \] Теперь найдем \( x \): \[ x = \frac{1600}{800} = 2 \] 5. **Проверим количество сеансов:** Мы нашли, что в первый день было 2 сеанса. Во второй день соответственно: \[ 5 - x = 5 - 2 = 3 \text{ сеанса} \] 6. **Проверим расчет:** Теперь давайте проверим количество зрителей: - В первый день: \( N = \frac{320}{2} = 160 \) зрителей на сеанс. - Во второй день: \( N \cdot 3 = 160 \cdot 3 = 480 \) зрителей — всё правильно. **Ответ:** В первый день в кинотеатре было 2 сеанса.