Велосипедист собирался преодолеть расстояние от посёлка до станции за 5 часов выехал из посёлка он увеличил свою скорость на 3 км/ч и проехал расстояние до дистанции за 4 часа…
Велосипедист собирался преодолеть расстояние от посёлка до станции за 5 часов выехал из посёлка он увеличил свою скорость на 3 км/ч и проехал расстояние до дистанции за 4 часа почему равно расстояние от посёлка до станции.
Давайте разберем задачу шаг за шагом, чтобы понять, как решить её.
Запишем известные данные:
- Пусть расстояние от посёлка до станции — это \( S \) километров.
- Исходная скорость велосипедиста — \( V \) км/ч.
- Он собирался проехать это расстояние за 5 часов, значит, расстояние можно выразить как: \[ S = V \times 5 \]
Изменение скорости:
- Велосипедист увеличил скорость на 3 км/ч, тогда его новая скорость будет \( V + 3 \) км/ч.
- Он проехал расстояние до станции за 4 часа, следовательно: \[ S = (V + 3) \times 4 \]
Теперь у нас есть две формулы для расстояния \( S \):
- Из первого уравнения: \[ S = 5V \]
- Из второго уравнения: \[ S = 4(V + 3) \]
Приравняем два выражения для \( S \): \[ 5V = 4(V + 3) \]
Решим это уравнение: \[ 5V = 4V + 12 \] \[ 5V - 4V = 12 \] \[ V = 12 \text{ км/ч} \]
Теперь подставим значение \( V \) обратно, чтобы найти расстояние \( S \): \[ S = 5V = 5 \times 12 = 60 \text{ км} \]
Запишем итог: Расстояние от посёлка до станции равно \( 60 \) км.
Таким образом, велосипедист успешно проехал расстояние за 4 часа с увеличенной скоростью и достиг станции. Теперь вы понимаете, как решать задачи на основе данных об изменении скорости и времени!
