Велосипедист собирался преодолеть расстояние от посёлка до станции за 5 часов выехал из посёлка он увеличил свою скорость на 3 км/ч и проехал расстояние до дистанции за 4 часа почему равно расстояние от посёлка до станции.

Давайте разберем задачу шаг за шагом, чтобы понять, как решить её. 1. **Запишем известные данные:** - Пусть расстояние от посёлка до станции — это \( S \) километров. - Исходная скорость велосипедиста — \( V \) км/ч. - Он собирался проехать это расстояние за 5 часов, значит, расстояние можно выразить как: \[ S = V \times 5 \] 2. **Изменение скорости:** - Велосипедист увеличил скорость на 3 км/ч, тогда его новая скорость будет \( V + 3 \) км/ч. - Он проехал расстояние до станции за 4 часа, следовательно: \[ S = (V + 3) \times 4 \] 3. **Теперь у нас есть две формулы для расстояния \( S \):** - Из первого уравнения: \[ S = 5V \] - Из второго уравнения: \[ S = 4(V + 3) \] 4. **Приравняем два выражения для \( S \):** \[ 5V = 4(V + 3) \] 5. **Решим это уравнение:** \[ 5V = 4V + 12 \] \[ 5V - 4V = 12 \] \[ V = 12 \text{ км/ч} \] 6. **Теперь подставим значение \( V \) обратно, чтобы найти расстояние \( S \):** \[ S = 5V = 5 \times 12 = 60 \text{ км} \] 7. **Запишем итог:** Расстояние от посёлка до станции равно \( 60 \) км. Таким образом, велосипедист успешно проехал расстояние за 4 часа с увеличенной скоростью и достиг станции. Теперь вы понимаете, как решать задачи на основе данных об изменении скорости и времени!