Сухой термометр психрометра показывает 14 ∘С , а влажный— 7 ∘С . Определи в г/м 3 значение абсолютной влажности ρ . Введи числовое значение. (пропуск) г/м 3
Чтобы найти абсолютную влажность воздуха, давайте сначала вспомним, что такое психрометр и как он работает. Психрометр состоит из двух термометров: сухого и влажного. Сухой термометр показывает температуру воздуха, а влажный термометр показывает температуру, которая зависит от влажности воздуха.
Формула для вычисления абсолютной влажности:
Абсолютная влажность (ρ) может быть найдена с помощью следующей формулы:
\[ ρ = \frac{m}{V} \]
где:
- \(m\) — масса водяного пара,
- \(V\) — объем воздуха.
Однако, чтобы использовать эту формулу, нам нужно предварительно определить влажность и массу водяного пара, находящегося в воздухе.
Психрометрическая таблица:
Чтобы продолжить, нам нужны определенные свойства воздуха при заданных температурах. Существуют психрометрические таблицы, которые предоставляют информацию о насыщенном паре (насколько много влаги может содержать воздух при определенной температуре) на основе данных о сухом и влажном термометрах.
Определим температуру точки росы (Tд): У нас есть сухая температура (Tс) = 14 °C и влажная температура (Tв) = 7 °C. Используем формулы или таблицы для получения других значений, чтобы помочь вычислить абсолютную влажность.
Выборка данных из таблиц: Для 7 °C (температура влажного термометра) из психрометрической таблицы мы можем найти, что:
- Насыщенная парциальная давление водяного паров \(P_{sat}\) при 7 °C приблизительно равно 0.61 кПа.
- Плотность водяного пара \(ρ = 0.0040 \, \text{кг/м}^3\) (что соответствует примерно 4 г/м³, если учесть, что 1 м³ воздуха может содержать около 0.001 г/кПа).
Определение общего давления (Р) и расчет абсолютной влажности: Теперь мы можем использовать формулу для определения абсолютной влажности:
\[ ρ = \frac{P_{v}}{R_v \cdot T} \]
где:
- \(P_{v}\) — парциальное давление водяного пара,
- \(R_v\) — универсальная газовая постоянная для водяного пара (около 461.5 J/(kg·K)),
- \(T\) — температура в Кельвинах (Tс + 273.15).
Подставляя известные значения, получаем:
\(T = 14 + 273.15 = 287.15 \, K\)
Поскольку у нас есть парциальное давление водяного пара, это место для дальнейших расчетов.
- Последний шаг: После всех расчетов:
\[ ρ = \frac{0.61}{461.5 \times 287.15} \approx 0.0040 \, \text{кг/м}^3 = 4.0 \, \text{г/м}^3 \]
Таким образом, абсолютная влажность воздуха примерно равна \(4 \, \text{г/м}^3\).
Ответ:
4 г/м³.
