За два дня в кинотеатре было 5 сеансов фильмов с одинаковым количеством зрителей на сеансе. В первый день кинотеатр посетили 320 зрителей, во второй - 480. Сколько сеансов было в…

Давай поэтапно решим задачу.

1. Определим, сколько зрителей было на одном сеансе. У нас есть информация о количестве зрителей в каждый из двух дней:

   • В первый день: 320 зрителей.
   • Во второй день: 480 зрителей.

   Поскольку количество зрителей на сеанс одинаково, давай обозначим количество зрителей на одном сеансе через \( x \), а количество сеансов в первый день через \( n_1 \), а во второй день через \( n_2 \).

2. Составим уравнения. Для первого дня: \[ n_1 \cdot x = 320 \] Для второго дня: \[ n_2 \cdot x = 480 \]

3. Пока не знаем количество сеансов в первый и второй день, но можем выразить \( x \) из первого уравнения: \[ x = \frac{320}{n_1} \] Подставим это значение во второе уравнение: \[ n_2 \cdot \frac{320}{n_1} = 480 \]

4. Упростим уравнение: Умножим обе стороны на \( n_1 \): \[ n_2 \cdot 320 = 480 \cdot n_1 \] Теперь выразим \( n_2 \): \[ n_2 = \frac{480 \cdot n_1}{320} \]

5. Упростим коэффициент: \[ n_2 = \frac{480}{320} \cdot n_1 = 1.5 \cdot n_1 \] Это означает, что количество сеансов во второй день в 1.5 раза больше, чем в первый день.

6. Пусть \( n_1 \) (количество сеансов в первый день) будет 2. найдем \( n_2 \): Если \( n_1 = 2 \): \[ n_2 = 1.5 \cdot 2 = 3 \] Теперь проверим, верно ли это.

   • Сначала найдем количество зрителей на одном сеансе: \[ x = \frac{320}{2} = 160 \]
   • Теперь проверим второй день: \[ n_2 = 3 \Rightarrow 3 \cdot 160 = 480 \] Всё верно!

7. Ответ. В первый день в кинотеатре было 2 сеанса.