Решу задачу
Чтобы решить эту задачу, воспользуемся формулой для совместной работы двух насосов на заполнение резервуара.
Шаг 1: Найдем производительность каждого насоса.
Первый насос заполняет резервуар за 270 часов. Это значит, что за 1 час он заполняет: \[ \frac{1}{270} \] часть резервуара.
Второй насос заполняет резервуар за 30 часов. За 1 час он заполняет: \[ \frac{1}{30} \] часть резервуара.
Шаг 2: Найдем совместную производительность.
Чтобы найти совместную производительность, нужно сложить производительности двух насосов: \[ \frac{1}{270} + \frac{1}{30} \]
Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 270 и 30 — это 270.
\[ \frac{1}{270} = \frac{1}{270} \]
\[ \frac{1}{30} = \frac{9}{270} \]
Тогда их совместная производительность: \[ \frac{1}{270} + \frac{9}{270} = \frac{10}{270} \]
Упрощаем дробь: \[ \frac{10}{270} = \frac{1}{27} \]
Шаг 3: Найдем общее время на заполнение резервуара.
Если совместная производительность двух насосов равна \(\frac{1}{27}\) резервуара в час, это значит, что оба насоса вместе заполнят резервуар за 27 часов.
Ответ: Два насоса вместе наполнят резервуар за 27 часов.
