Реши задачу

Для решения задачи используем систематический подход. **Дано:** - Общее количество номеров: 231 - Количество номеров в каждом корпусе — больше 15 и меньше 25 - Количество номеров в каждом корпусе одинаковое **Задача:** Найти количество корпусов. Пусть \( n \) — количество корпусов, а \( x \) — количество номеров в каждом корпусе. **Запишем уравнение:** \[ n \times x = 231 \] Также известно, что: \[ 15 < x < 25 \] Теперь найдём все возможные значения \( x \), которые удовлетворяют этому условию и являются делителями числа 231. **Делители числа 231:** Чтобы найти делители, разложим 231 на простые множители: \[ 231 = 3 \times 7 \times 11 \] Теперь найдём все делители: 1, 3, 7, 11, 21, 33, 77, 231 Из этих делителей выбираем те, которые больше 15 и меньше 25: - \( x = 21 \) Теперь найдём \( n \): \[ n = \frac{231}{21} = 11 \] **Ответ:** В пансионате 11 корпусов.