Давайте решим задачу шаг за шагом.
Задача: Велосипедист ехал со скоростью 6,28 м/с. Сколько оборотов совершило колесо диаметром 80 см за 1 час?
1. Переводим размеры в СИ:
- Диаметр колеса = 80 см = 0,8 м.
2. Находим длину окружности колеса.
Длина окружности ( C ) вычисляется по формуле:
[ C = \pi \times d ]
где ( d ) — диаметр.
[ C = 3.14 \times 0.8 \approx 2.51 , \text{м} ]
3. Находим пройденное расстояние за 1 час.
Скорость движущегося объекта ( v = 6.28 , \text{м/с}).
Время движения ( t = 1 , \text{час} = 3600 , \text{секунд}).
Пройденное расстояние ( S ) определяется как:
[ S = v \times t ]
[ S = 6.28 , \text{м/с} \times 3600 , \text{s} = 22608 , \text{м} ]
4. Находим количество оборотов колеса.
Количество оборотов ( N ) = общее пройденное расстояние ( S ) / длина окружности ( C ):
[ N = \frac{S}{C} = \frac{22608}{2.51} \approx 9000 ]
Таким образом, колесо совершило примерно 9000 оборотов за 1 час.
