Посчитай, сколько теперь слов в языке Прины и Шароми. Мощность алфавита равна 4. Длина слов — 2, 3 и 4 символа.

Чтобы посчитать, сколько слов можно составить в языке Прины и Шароми с заданной мощностью алфавита, нужно рассмотреть каждую длину слов отдельно — 2, 3 и 4 символа. Мощность алфавита равна 4, что означает, что у нас есть 4 возможных символа, из которых мы можем составлять слова.

Шаг 1: Подсчёт слов длиной 2 символа

Для слова длиной 2 символа:

• У нас 4 варианта для первого символа.
• У нас также 4 варианта для второго символа.

Таким образом, общее количество слов длиной 2 символа рассчитывается так:

\[ 4 \times 4 = 16 \]

Шаг 2: Подсчёт слов длиной 3 символа

Для слова длиной 3 символа:

• У нас 4 варианта для первого символа.
• У нас 4 варианта для второго символа.
• У нас 4 варианта для третьего символа.

Общее количество слов длиной 3 символа:

\[ 4 \times 4 \times 4 = 64 \]

Шаг 3: Подсчёт слов длиной 4 символа

Для слова длиной 4 символа:

• У нас 4 варианта для первого символа.
• У нас 4 варианта для второго символа.
• У нас 4 варианта для третьего символа.
• У нас 4 варианта для четвёртого символа.

Общее количество слов длиной 4 символа:

\[ 4 \times 4 \times 4 \times 4 = 256 \]

Шаг 4: Суммирование всех слов

Теперь, чтобы получить общее количество слов в языке, необходимо сложить все полученные значения:

\[ 16 \text{ (двухсимвольных слов)} + 64 \text{ (трёхсимвольных слов)} + 256 \text{ (четырёхсимвольных слов)} = 336 \]

Ответ

Таким образом, общее количество слов в языке Прины и Шароми составляет 336.