6. Удивительная привязанность голубей к месту гнездования ещё в древности натолк нула людей на мысль, что можно использовать голубей для передачи почты. И даже во время Великой Отечественной войны, несмотря на существование технических средств связи, голуби с успехом использовались для передачи донесений (голубеграмм). Пусть голубь с донесением пролетел 30 км со скоростью 20M / c затем он в течение некоторого времени пережидал сильную грозу с дождём, а оставшиеся 30 км он летел со скоростью 10 м/с. 1) Определите время, затраченное голубем на первую половину пути. 2) Сколько времени голубь пережидал грозу, если средняя скорость голубя состави ла 8 м/с? Ответ: 1) c; 2) c. 7. Туристу-лыжнику было лень идти до проруби, поэтому вместо того, чтобы зачерп нуть 2 л воды из проруби, он насыпал в алюминиевый котелок m = 2 кг сухого снега. Плотность воды rho = 1000kappa*r / (M ^ 3) удельная теплота плавления льда lambda = 330kJk / k * r Потерями теплоты можно пренебречь. Снег состоит из мелких кри сталликов льда. 1) Определите массу воды, которую туристу нужно было зачерпнуть из проруби. 2) Какое количество теплоты нужно было затратить, чтобы превратить снег в котел- ке в воду? 3) На сколько дольше туристу пришлось ждать закипания воды, если и вода, и снег имеют начальную температуру 0 deg * C а мощность туристической газовой горелки P = 1.1 кВт? Коля собрался ехать в летний лагерь. С собой ему можно было брать бытовые элек троприборы мощностью не более 300 Вт каждый. Коле хотелось изять с собой малень кий электрочайник, и он решил измерить мощность этого прибора. Для постановки экс перимента Коля налил в чайник 400 мл воды из графина, который уже давно стоял на кухне, включил чайник и измерил зависимость температуры нагреваемой воды от време-ни. Полученные результаты Коля отобразил на графике, соединив экспериментальные точки плавной линией. Коля сообразил, что линия не является прямой из-за того, что при повышении температуры воды постепенно возрастают потери теплоты в окружающую среду, и поэтому выделяемая чайником энергия целиком идёт на нагревание воды только в самом начале процесса нагревания. Удельная теплоемкость воды равна 4200 Дж/(кг °C). 1) Чему была равна температура воды в чайнике через 100 секунд после начала на гревания? 2) Оцените, на сколько градусов нагрелась вода через 3 секунды после включения чайника. 3) Оцените, чему равна мощность чайника, и определите, можно ли Коле брать его с собой в лагерь.

Разберем каждую из задач шаг за шагом. ## Задача 6: Голуби и почта ### 1) Определите время, затраченное голубем на первую половину пути. Голубь пролетел первую половину пути (30 км) со скоростью 20 м/с. Чтобы найти время, нужно использовать формулу: \[ t = \frac{s}{v} \] где - \(t\) — время; - \(s\) — расстояние; - \(v\) — скорость. Сначала переведем километры в метры: \[ 30 \, \text{км} = 30000 \, \text{м} \] Теперь подставим значения в формулу: \[ t_1 = \frac{30000 \, \text{м}}{20 \, \text{м/с}} = 1500 \, \text{с} \] ### 2) Сколько времени голубь пережидал грозу, если средняя скорость голубя составила 8 м/с? Общее расстояние, пройденное голубем, составляет 60 км (30 км туда и 30 км обратно). Общее время пути будет равно сумме времени, затраченного на первый и второй этап, и времени ожидания: \[ t_{\text{общее}} = t_1 + t_{\text{ожидание}} + t_2 \] где \(t_2\) — время, затраченное на второй участок пути (30 км со скоростью 10 м/с). Сначала найдем \(t_2\): \[ t_2 = \frac{30000 \, \text{м}}{10 \, \text{м/с}} = 3000 \, \text{с} \] Теперь найдем общее время в пути: \[ t_{\text{общее}} = t_1 + t_2 = 1500 \, \text{с} + 3000 \, \text{с} = 4500 \, \text{с} \] Теперь, учитывая, что средняя скорость составила 8 м/с, найдем общее время по формуле: \[ t_{\text{среднее}} = \frac{s_{\text{общ}}}{v_{\text{средн}}} \] где \(s_{\text{общ}} = 60000 \, \text{м}\) (60 км). Подставим значения: \[ t_{\text{среднее}} = \frac{60000 \, \text{м}}{8 \, \text{м/с}} = 7500 \, \text{с} \] Теперь найдем время, которое голубь пережидал грозу: \[ t_{\text{ожидание}} = t_{\text{среднее}} - t_{\text{общее}} = 7500 \, \text{с} - 4500 \, \text{с} = 3000 \, \text{с} \] --- ## Задача 7: Турист и снег ### 1) Определите массу воды, которую туристу нужно было зачерпнуть из проруби. Плотность воды: \[ \rho = 1000 \, \text{кг/м}^3 \] Туристу нужно 2 литра воды. 1 литр соответствует 0.001 м³, а значит: \[ m_{\text{вода}} = \rho \cdot V = 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 0.002 \, \text{м}^3 = 2 \, \text{кг} \] ### 2) Какое количество теплоты нужно было затратить, чтобы превратить снег в котелке в воду? Для расчета использования теплоты мощности плавления льда, используем формулу: \[ Q = m \cdot \lambda \] где - \(Q\) — количество теплоты; - \(m\) — масса снега (в данном случае 2 кг); - \(\lambda\) — удельная теплота плавления льда (330 кДж/кг). Подставим данные: \[ Q = 2 \, \text{кг} \cdot 330 \, \text{кДж/кг} = 660 \, \text{кДж} \] ### 3) На сколько дольше туристу пришлось ждать закипания воды, если и вода, и снег имеют начальную температуру 0°C, а мощность туристической газовой горелки P = 1.1 кВт? Сначала найдем количество теплоты, необходимое для нагревания 2 кг воды до 100°C: \[ Q_{\text{нагр}} = m \cdot c \cdot \Delta T \] где - \(c = 4200 \, \text{Дж/(кг°C)}\); - \(\Delta T = 100 \, \text{°C} - 0 \, \text{°C} = 100 \, \text{°C}\). Подставляем в формулу: \[ Q_{\text{нагр}} = 2 \, \text{кг} \cdot 4200 \, \text{Дж/(кг°C)} \cdot 100 \, \text{°C} = 840000 \, \text{Дж} = 840 \, \text{кДж} \] Теперь рассчитаем время. Мощность газовой горелки 1,1 кВт = 1100 Вт = 1100 Дж/с. Время можно найти по формуле: \[ t = \frac{Q}{P} \] Подставляем значения: \[ t_{\text{нагр}} = \frac{840000 \, \text{Дж}}{1100 \, \text{Дж/с}} \approx 763.64 \, \text{s} \] Теперь найдем общее время ожидания: \[ t_{\text{ожидание}} = t_{\text{нагр}} + t_{\text{ожидание от снега}} = 763.64 \, \text{s} + 3000 \, \text{s} = 3763.64 \, \text{s} \] --- ## Коля и чайник ### 1) Чему была равна температура воды в чайнике через 100 секунд после начала нагревания? Допустим, в начале температура была 0°C. Если мощность чайника, например, равна P, то температура будет меняться пропорционально количеству теплоты, которую он передал воде за 100 секунд: Количество теплоты: \[ Q = P \cdot t = \text{мощность} \cdot 100 \] Используя теплоемкость: \[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T \] Решаем по температуре: \[ \Delta T = \frac{P \cdot t}{m \cdot c} \] ### 2) Оцените, на сколько градусов нагрелась вода через 3 секунды после включения чайника. Используем ту же формулу и подставим 3 секунды: \[ \Delta T_{3s} = \frac{P \cdot 3}{m \cdot c} \] ### 3) Оцените, чему равна мощность чайника, и определите, можно ли Коле брать его с собой в лагерь. Если мощность чайника меньше 300 Вт, то Коля может взять его с собой. Если П больше, то нельзя. Подставьте известные значения, чтобы получить точные результаты.