Давай решим каждое уравнение по порядку, предоставляя пошаговые объяснения.
1. Уравнение: ( 4 - 3x = -7x - 4 )
Шаг 1: Переносим все слагаемые с (x) в одну сторону, а числовые - в другую.
Добавим (7x) и вычтем 4 из обеих сторон:
[
4 + 4 = -7x + 3x
]
[
8 = -4x
]
Шаг 2: Решим для (x).
Разделим обе стороны уравнения на -4:
[
x = \frac{8}{-4} = -2
]
Ответ: ( x = -2 )
2. Уравнение: ( 7x = 5 + 2(6x - 5) )
Шаг 1: Раскроем скобки.
[
7x = 5 + 12x - 10
]
[
7x = 12x - 5
]
Шаг 2: Переносим (12x) влево.
[
7x - 12x = -5
]
[
-5x = -5
]
Шаг 3: Разделим обе стороны на -5.
[
x = 1
]
Ответ: ( x = 1 )
3. Уравнение: ( 9 + 5(4x - 3) = 7x - 6 )
Шаг 1: Раскроем скобки.
[
9 + 20x - 15 = 7x - 6
]
[
20x - 6 = 7x - 6
]
Шаг 2: Переносим (7x) влево.
[
20x - 7x = -6 + 6
]
[
13x = 0
]
Шаг 3: Разделим обе стороны на 13.
[
x = 0
]
Ответ: ( x = 0 )
4. Уравнение: ( 25 - 4(3x + 5) = 7(4x + 3) )
Шаг 1: Раскроем скобки.
[
25 - 12x - 20 = 28x + 21
]
[
5 - 12x = 28x + 21
]
Шаг 2: Переносим все слагаемые с (x) в одну сторону, а числовые - в другую.
[
5 - 21 = 28x + 12x
]
[
-16 = 40x
]
Шаг 3: Разделим обе стороны на 40.
[
x = \frac{-16}{40} = -\frac{2}{5}
]
Ответ: ( x = -\frac{2}{5} )
5. Уравнение: ( 6(2x + 7) - 2(6x - 5) = 3x - 2 )
Шаг 1: Раскроем скобки.
[
12x + 42 - 12x + 10 = 3x - 2
]
[
42 + 10 = 3x - 2
]
[
52 = 3x - 2
]
Шаг 2: Переносим -2 вправо.
[
52 + 2 = 3x
]
[
54 = 3x
]
Шаг 3: Разделим обе стороны на 3.
[
x = 18
]
Ответ: ( x = 18 )
6. Уравнение: ( 11(x - 2) - (2x - 3) = 9(x + 2) )
Шаг 1: Раскроем скобки.
[
11x - 22 - 2x + 3 = 9x + 18
]
[
11x - 2x - 22 + 3 = 9x + 18
]
[
9x - 19 = 9x + 18
]
Шаг 2: Переносим (9x) влево.
[
9x - 9x - 19 = 18
]
[
-19 = 18
]
Это уравнение не имеет решений, так как ( -19 \neq 18).
Ответ: Нет решения
Надеюсь, это объяснение помогло тебе лучше понять, как решать линейные уравнения! Если у тебя есть дополнительные вопросы, не стесняйся спрашивать!
