Реши линейные уравнения: 4 - 3x = - 7x - 4 7x = 5 + 2(6x - 5) 9 + 5(4x - 3) = 7x - 6 25 - 4(3x + 5) = 7(4x + 3) 6(2x + 7) - 2(6x - 5) = 3x - 2 11(x - 2) - (2x - 3) = 9(x + 2)
Давай решим каждое уравнение по порядку, предоставляя пошаговые объяснения.
1. Уравнение: \( 4 - 3x = -7x - 4 \)
Шаг 1: Переносим все слагаемые с \(x\) в одну сторону, а числовые - в другую.
Добавим \(7x\) и вычтем 4 из обеих сторон: \[ 4 + 4 = -7x + 3x \] \[ 8 = -4x \]
Шаг 2: Решим для \(x\).
Разделим обе стороны уравнения на -4: \[ x = \frac{8}{-4} = -2 \]
Ответ: \( x = -2 \)
2. Уравнение: \( 7x = 5 + 2(6x - 5) \)
Шаг 1: Раскроем скобки.
\[ 7x = 5 + 12x - 10 \] \[ 7x = 12x - 5 \]
Шаг 2: Переносим \(12x\) влево.
\[ 7x - 12x = -5 \] \[ -5x = -5 \]
Шаг 3: Разделим обе стороны на -5.
\[ x = 1 \]
Ответ: \( x = 1 \)
3. Уравнение: \( 9 + 5(4x - 3) = 7x - 6 \)
Шаг 1: Раскроем скобки.
\[ 9 + 20x - 15 = 7x - 6 \] \[ 20x - 6 = 7x - 6 \]
Шаг 2: Переносим \(7x\) влево.
\[ 20x - 7x = -6 + 6 \] \[ 13x = 0 \]
Шаг 3: Разделим обе стороны на 13.
\[ x = 0 \]
Ответ: \( x = 0 \)
4. Уравнение: \( 25 - 4(3x + 5) = 7(4x + 3) \)
Шаг 1: Раскроем скобки.
\[ 25 - 12x - 20 = 28x + 21 \] \[ 5 - 12x = 28x + 21 \]
Шаг 2: Переносим все слагаемые с \(x\) в одну сторону, а числовые - в другую.
\[ 5 - 21 = 28x + 12x \] \[ -16 = 40x \]
Шаг 3: Разделим обе стороны на 40.
\[ x = \frac{-16}{40} = -\frac{2}{5} \]
Ответ: \( x = -\frac{2}{5} \)
5. Уравнение: \( 6(2x + 7) - 2(6x - 5) = 3x - 2 \)
Шаг 1: Раскроем скобки.
\[ 12x + 42 - 12x + 10 = 3x - 2 \] \[ 42 + 10 = 3x - 2 \] \[ 52 = 3x - 2 \]
Шаг 2: Переносим -2 вправо.
\[ 52 + 2 = 3x \] \[ 54 = 3x \]
Шаг 3: Разделим обе стороны на 3.
\[ x = 18 \]
Ответ: \( x = 18 \)
6. Уравнение: \( 11(x - 2) - (2x - 3) = 9(x + 2) \)
Шаг 1: Раскроем скобки.
\[ 11x - 22 - 2x + 3 = 9x + 18 \] \[ 11x - 2x - 22 + 3 = 9x + 18 \] \[ 9x - 19 = 9x + 18 \]
Шаг 2: Переносим \(9x\) влево.
\[ 9x - 9x - 19 = 18 \] \[ -19 = 18 \]
Это уравнение не имеет решений, так как \( -19 \neq 18\).
Ответ: Нет решения
Надеюсь, это объяснение помогло тебе лучше понять, как решать линейные уравнения! Если у тебя есть дополнительные вопросы, не стесняйся спрашивать!
