Преобразуйте в квадрат а) (у-4)² б)(7х+а)² в)(5с-1)(5с+1) г)(3а+2b)(3a-2b)

Давайте по порядку разберем каждое из предложенных выражений и преобразуем их в квадрат. ### а) \((y-4)²\) Это выражение уже является квадратом разности. Однако разберем его более подробно с использованием формулы: \[ (a - b)² = a² - 2ab + b² \] В нашем случае: - \(a = y\) - \(b = 4\) Теперь подставим в формулу: \[ (y - 4)² = y² - 2 \cdot y \cdot 4 + 4² \] \[ = y² - 8y + 16 \] ### Ответ: \((y-4)² = y² - 8y + 16\) --- ### б) \((7x + a)²\) Это выражение — квадрат суммы, и мы также можем воспользоваться формулой: \[ (a + b)² = a² + 2ab + b² \] Здесь: - \(a = 7x\) - \(b = a\) Подставляем в формулу: \[ (7x + a)² = (7x)² + 2 \cdot (7x) \cdot a + a² \] \[ = 49x² + 14ax + a² \] ### Ответ: \((7x + a)² = 49x² + 14ax + a²\) --- ### в) \((5c - 1)(5c + 1)\) Это произведение двух выражений — это формула разности квадратов: \[ (a - b)(a + b) = a² - b² \] В нашем случае: - \(a = 5c\) - \(b = 1\) Подставляем в формулу: \[ (5c - 1)(5c + 1) = (5c)² - 1² \] \[ = 25c² - 1 \] ### Ответ: \((5c - 1)(5c + 1) = 25c² - 1\) --- ### г) \((3a + 2b)(3a - 2b)\) Опять же, это также выражение в форме разности квадратов: \[ (a - b)(a + b) = a² - b² \] Здесь: - \(a = 3a\) - \(b = 2b\) Подставляем в формулу: \[ (3a + 2b)(3a - 2b) = (3a)² - (2b)² \] \[ = 9a² - 4b² \] ### Ответ: \((3a + 2b)(3a - 2b) = 9a² - 4b²\) --- Теперь все выражения преобразованы, и их конечные результаты выглядят следующим образом: - а) \((y - 4)² = y² - 8y + 16\) - б) \((7x + a)² = 49x² + 14ax + a²\) - в) \((5c - 1)(5c + 1) = 25c² - 1\) - г) \((3a + 2b)(3a - 2b) = 9a² - 4b²\) Если у вас возникли дополнительные вопросы или нужно объяснить что-то конкретное, не стесняйтесь спрашивать!