8/9 × 3/4=

Чтобы понять, как решить задачу \( \frac{8}{9} \times \frac{3}{4} \), давайте пошагово разберем процесс умножения дробей.

Шаг 1: Понимание умножения дробей

Когда мы умножаем дроби, мы умножаем числители (верхние числа) друг на друга и знаменатели (нижние числа) друг на друга.

Записываем формулу: \[ \frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{a \times c}{b \times d} \] где \( a \) и \( b \) - это числитель и знаменатель первой дроби, а \( c \) и \( d \) - это числитель и знаменатель второй дроби.

Шаг 2: Подставляем значения

В нашей задаче:

• \( a = 8 \)
• \( b = 9 \)
• \( c = 3 \)
• \( d = 4 \)

Теперь можем подставить эти значения в нашу формулу: \[ \frac{8}{9} \times \frac{3}{4} = \frac{8 \times 3}{9 \times 4} \]

Шаг 3: Умножение чисел

Теперь давайте посчитаем:

1. Умножим числитель: \( 8 \times 3 = 24 \)
2. Умножим знаменатель: \( 9 \times 4 = 36 \)

Таким образом, у нас получается: \[ \frac{24}{36} \]

Шаг 4: Упрощение дроби

Следующий шаг — упростить дробь. Чтобы упростить дробь, мы можем найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. В данном случае НОД для 24 и 36 равен 12.

Теперь делим числитель и знаменатель на их НОД:

• \( 24 \div 12 = 2 \)
• \( 36 \div 12 = 3 \)

Таким образом, упрощенная форма дроби: \[ \frac{24}{36} = \frac{2}{3} \]

Ответ

Итак, результат расчета \( \frac{8}{9} \times \frac{3}{4} = \frac{2}{3} \).

Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме или нужно объяснить что-то еще, не стесняйтесь спрашивать!