8/9 × 3/4=

Чтобы понять, как решить задачу \( \frac{8}{9} \times \frac{3}{4} \), давайте пошагово разберем процесс умножения дробей. ### Шаг 1: Понимание умножения дробей Когда мы умножаем дроби, мы умножаем числители (верхние числа) друг на друга и знаменатели (нижние числа) друг на друга. Записываем формулу: \[ \frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{a \times c}{b \times d} \] где \( a \) и \( b \) - это числитель и знаменатель первой дроби, а \( c \) и \( d \) - это числитель и знаменатель второй дроби. ### Шаг 2: Подставляем значения В нашей задаче: - \( a = 8 \) - \( b = 9 \) - \( c = 3 \) - \( d = 4 \) Теперь можем подставить эти значения в нашу формулу: \[ \frac{8}{9} \times \frac{3}{4} = \frac{8 \times 3}{9 \times 4} \] ### Шаг 3: Умножение чисел Теперь давайте посчитаем: 1. Умножим числитель: \( 8 \times 3 = 24 \) 2. Умножим знаменатель: \( 9 \times 4 = 36 \) Таким образом, у нас получается: \[ \frac{24}{36} \] ### Шаг 4: Упрощение дроби Следующий шаг — упростить дробь. Чтобы упростить дробь, мы можем найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. В данном случае НОД для 24 и 36 равен 12. Теперь делим числитель и знаменатель на их НОД: - \( 24 \div 12 = 2 \) - \( 36 \div 12 = 3 \) Таким образом, упрощенная форма дроби: \[ \frac{24}{36} = \frac{2}{3} \] ### Ответ Итак, результат расчета \( \frac{8}{9} \times \frac{3}{4} = \frac{2}{3} \). Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме или нужно объяснить что-то еще, не стесняйтесь спрашивать!