Чтобы найти коэффициент полезного действия (КПД) нагревателя, необходимо выполнить несколько шагов.
Шаг 1: Найти количество тепла, получаемого от сгорания бензина
Сначала мы найдем, сколько энергии выделяется при сгорании 1,5 кг бензина. Удельная теплота сгорания бензина составляет 46 МДж/кг, что равно ( 46 \times 10^6 ) Дж/кг.
Формула для расчета тепла ( Q ) будет следующей:
[
Q = m \cdot q
]
где:
- ( Q ) — общее количество тепла (в Дж),
- ( m ) — масса бензина (в кг),
- ( q ) — удельная теплота сгорания (в Дж/кг).
Подставляем известные данные:
[
Q = 1.5 , \text{кг} \cdot 46 \times 10^6 , \text{Дж/кг} = 69 \times 10^6 , \text{Дж} = 69 , \text{МДж}
]
Шаг 2: Найти количество теплоты, необходимое для нагрева воды
Теперь найдем, сколько теплоты нужно для нагрева 120 литров воды на 80 °C. Удельная теплоемкость воды составляет 4200 Дж/(кг·°C).
Сначала преобразуем объем воды в массу. Плотность воды примерно 1 кг/л, следовательно:
- Масса воды ( m_{\text{вода}} = 120 , \text{л} = 120 , \text{кг} ).
Теперь можем вычислить количество теплоты ( Q_{\text{вода}} ), необходимое для нагрева:
[
Q_{\text{вода}} = m_{\text{вода}} \cdot c \cdot \Delta T
]
где:
- ( Q_{\text{вода}} ) — количество теплоты для нагрева воды,
- ( c ) — удельная теплоемкость воды (в Дж/(кг·°C)),
- ( \Delta T ) — изменение температуры в °C.
Подставляем известные данные:
[
Q_{\text{вода}} = 120 , \text{кг} \cdot 4200 , \text{Дж/(кг·°C)} \cdot 80 , °C
]
Теперь вычислим:
[
Q_{\text{вода}} = 120 \cdot 4200 \cdot 80 = 40320000 , \text{Дж} = 40.32 , \text{МДж}
]
Шаг 3: Найти КПД нагревателя
Коэффициент полезного действия (КПД) рассчитывается как отношение полезной работы (количества теплоты, использованного для нагрева воды) к затраченной энергии (количества теплоты, полученной от сгорания бензина):
[
\text{КПД} = \frac{Q_{\text{вода}}}{Q} \cdot 100%
]
Подставляем значения:
[
\text{КПД} = \frac{40.32 , \text{МДж}}{69 , \text{МДж}} \cdot 100%
]
Теперь вычислим:
[
\text{КПД} \approx \frac{40.32}{69} \cdot 100% \approx 58.4%
]
Ответ
Коэффициент полезного действия (КПД) нагревателя составляет примерно 58.4%.
