Физика
Для решения этой задачи нам нужно найти диаметр пятна света на фотокатоде.
Дано:
- Длина волны лазера \(\lambda = 500 \) нм = \(500 \times 10^{-9}\) м
- Диаметр фотокатода \(d = 0,1\) мм = \(0,1 \times 10^{-3}\) м
- Расстояние от линзы до анода \(L = 30\) мм = \(30 \times 10^{-3}\) м
- Расстояние от анода до фотокатода \(a = 20\) мм = \(20 \times 10^{-3}\) м
Для решения задачи используем формулу определения диаметра пятна, которую можно вывести из уравнения для расходимости лазерного пучка:
\[ D = \frac{2.44 \cdot \lambda \cdot (L + a)}{d} \]
Подставим все известные значения:
Сначала нужно выразить фокусное расстояние:
\[ f = \frac{1}{\left(\frac{1}{L} + \frac{1}{a}\right)} \]
\[ f = \frac{1}{\left(\frac{1}{0.03} + \frac{1}{0.02}\right)} \approx \frac{1}{50} = 0.02 \text{ м} \]
Теперь подставим все значения в формулу для нахождения диаметра пятна:
\[ D = \frac{2.44 \cdot 500 \times 10^{-9} \cdot (0.03 + 0.02)}{0.1 \times 10^{-3}} \]
\[ D = \frac{2.44 \cdot 500 \times 10^{-9} \cdot 0.05}{0.1 \times 10^{-3}} \]
\[ D = \frac{2.44 \cdot 500 \cdot 0.05}{0.1} \times 10^{-6} \]
\[ D = \frac{61}{0.1} \times 10^{-6} = 610 \times 10^{-6} = 0.61 \text{ мм} \]
Ответ: Диаметр пятна на фотокатоде равен 0.61 мм.
