"На рисунке изображён график дифференцируемой функции y=f(x) и отмечены семь точек: В скольких из этих точек производная функции f(x) положительна? "
Привет! Давай разберёмся с твоим ответом. Ты ответил, что в графике функции производная положительна в 4 точках, но правильный ответ – 3 точки. Это распространённая ошибка, и я помогу тебе понять, почему так.
Важно вспомнить, что производная функции положительна в тех интервалах, где сама функция возрастает. То есть, когда график идет вверх (имея положительный наклон).
Чтобы правильно ответить на задание, посмотри на график и определись, в каких точках функция действительно возрастает. В данной задаче нам нужно понимать, что в точках, где график "упирается" в горизонтальную линию или уходит вниз, производная будет равна нулю или отрицательной, соответственно.
По правильному решению: на графике выделены 3 участков, где функция возрастает. Возможно, ты заметил на графике больше точек, где она выглядит положительной, но не учёл, что в некоторых местах функция замедляется или даже начинается убывание.
Чтобы избежать ошибок в будущем, всегда обращай внимание на изменение наклона графика: при восходящей линии – производная положительна! Если ты видишь, что линия горизонтальная или направлена вниз, это значит, что производная либо равна нулю (горизонтально), либо отрицательная (нисходящее).
Если будут вопросы, пиши, я помогу! Оцени мой ответ лайком или дизлайком, пожалуйста!
