Чтобы найти сопротивление гирлянды из 25 лампочек, соединенных параллельно, нужно воспользоваться формулой для расчета эквивалентного сопротивления параллельного соединения.
Для резисторов, соединенных параллельно, эквивалентное сопротивление ( R ) можно вычислить по формуле:
[
\frac{1}{R} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} + \ldots + \frac{1}{R_n}
]
Где ( R_1, R_2, R_3, \ldots, R_n ) — сопротивления индивидуальных резисторов. В нашем случае все лампочки имеют одинаковое сопротивление ( r = 400 , \Omega ).
Так как лампочек 25, формула примет вид:
[
\frac{1}{R} = \frac{1}{400} + \frac{1}{400} + \ldots + \frac{1}{400} \quad (\text{25 раз})
]
Эту сумму можно упростить, записав:
[
\frac{1}{R} = 25 \cdot \frac{1}{400}
]
Теперь вычислим:
[
\frac{1}{R} = \frac{25}{400}
]
[
\frac{1}{R} = \frac{1}{16}
]
Теперь найдем эквивалентное сопротивление ( R ):
[
R = 16 , \Omega
]
Таким образом, эквивалентное сопротивление гирлянды из 25 лампочек, соединенных параллельно, составляет ( 16 , \Omega ).
