Камень объемом 0,4 дм в кубе имеет массу 13 кг,какая сила нужна чтобы удержать полностью погруженный в спирт камень?

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать принцип Архимеда, который говорит о том, что на тело, погруженное в жидкость, действует подъемная сила, равная весу вытесненной этой жидкостью массы.

Шаги решения:

1. Определим объем камня:
   У нас есть объем камня, равный \(0,4 \, \text{дм}^3\). Для удобства можем выразить этот объем в литрах: \(0,4 \, \text{дм}^3 = 0,4 \, \text{л}\).

2. Определим плотность спирта:
   Плотность этилового спирта примерно равна \(0,789 \, \text{г/см}^3\) (или \(789 \, \text{кг/м}^3\)). Это значение нам нужно для расчета массы вытесненной жидкости.

3. Вычислим массу вытесненной жидкости:
   Чтобы найти массу спирта, вытесняемого камнем, используем формулу: \[ m_{\text{выт}} = \rho_{\text{спирта}} \times V_{\text{камня}} \] где \(V_{\text{камня}} = 0,4 \, \text{дм}^3 = 0,0004 \, \text{м}^3\) (учитывая, что \(1 \, \text{дм}^3 = 0,001 \, \text{м}^3\)). Подставляем значения: \[ m_{\text{выт}} = 789 \, \text{кг/м}^3 \times 0,0004 \, \text{м}^3 = 0,3156 \, \text{кг} \]

4. Вычислим подъемную силу:
   Подъемная сила (\(F_{\text{подъем}}\)) равна весу вытесненной жидкости. Мы можем найти ее, умножив массу вытесненной жидкости на ускорение свободного падения (\(g \approx 9,81 \, \text{м/с}^2\)): \[ F_{\text{подъем}} = m_{\text{выт}} \times g = 0,3156 \, \text{кг} \times 9,81 \, \text{м/с}^2 \approx 3,095 \, \text{Н} \]

5. Рассчитаем силу, необходимую для удержания камня:
   Чтобы удержать камень в этой жидкости, нам нужно приложить силу, равную весу камня минус подъемная сила. Сначала найдем вес камня: \[ F_{\text{камня}} = m_{\text{камня}} \times g = 13 \, \text{кг} \times 9,81 \, \text{м/с}^2 \approx 127,53 \, \text{Н} \] Теперь находим силу, которая нужна для удержания камня: \[ F_{\text{нужная}} = F_{\text{камня}} - F_{\text{подъем}} \approx 127,53 \, \text{Н} - 3,095 \, \text{Н} \approx 124,435 \, \text{Н} \]

Ответ:

Для удержания полностью погруженного в спирт камня требуется сила примерно \(124,44 \, \text{Н}\).