Из куска прямоугольного картона со сторонами 1дм 3см и 8см вырезали квадрат со стороной 4см. Вычесли площадь оставшейся части картона

Для того чтобы решить задачу, давайте пройдемся по всем шагам.

1. Определение размеров картона:

   • Данные размеры картона: 1 дм 3 см и 8 см.
   • Преобразуем эти размеры в одинаковые единицы. Удобно использовать сантиметры.
     • 1 дм = 10 см, следовательно, 1 дм 3 см = 10 см + 3 см = 13 см.
   • Таким образом, стороны прямоугольного картона имеют размеры 13 см и 8 см.

2. Вычисление площади картона:

   • Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: \[ P = a \times b \] где \(a\) и \(b\) — это длины сторон. В нашем случае: \[ P_{\text{картон}} = 13 \, \text{см} \times 8 \, \text{см} = 104 \, \text{см}^2 \]

3. Площадь вырезанного квадрата:

   • Сторона квадрата равна 4 см. Площадь квадрата также вычисляется по формуле: \[ S = a^2 \] где \(a\) — сторона квадрата. Для нашего квадрата: \[ S_{\text{квадрат}} = 4 \, \text{см} \times 4 \, \text{см} = 16 \, \text{см}^2 \]

4. Вычисление площади оставшейся части картона:

   • Для нахождения площади оставшейся части необходимо вычесть площадь вырезанного квадрата из площади исходного картона: \[ P_{\text{оставшаяся часть}} = P_{\text{картон}} - S_{\text{квадрат}} \] Подставляем наши значения: \[ P_{\text{оставшаяся часть}} = 104 \, \text{см}^2 - 16 \, \text{см}^2 = 88 \, \text{см}^2 \]

Таким образом, площадь оставшейся части картона составляет 88 см².