Через точку А, лежащую вне окружности проведены две прямые.одна прямая касается окружности в точке К.Другая прямая пересекает окружность в точках В и С,причём АВ=2,АС=8. Найдите АК

Для решения данной задачи, воспользуемся теоремой о касательной и секущей. По этой теореме, если из точки A, расположенной вне окружности, провести касательную (AK) и секущую (ABC), то выполняется следующее равенство: \[ AK^2 = AB \cdot AC \] Подставим известные значения: - \( AB = 2 \) - \( AC = 8 \) Теперь подставляем их в формулу: \[ AK^2 = 2 \cdot 8 \] \[ AK^2 = 16 \] Теперь найдем AK: \[ AK = \sqrt{16} = 4 \] Таким образом, длина отрезка AK равна 4.