Смешали 40 литров воды при 37 С∘ и 12,8 литров кипятка. Какова конечная температура смеси? Запиши в поле ответа верное число, округлив до целых.

Чтобы найти конечную температуру смеси двух жидкостей, можно использовать закон сохранения энергии: тепло, отданное одной жидкостью, равно теплу, полученному другой жидкостью.

1. Дано:

   • Объем воды (V1) = 40 литров, начальная температура (T1) = 37 °C
   • Объем кипятка (V2) = 12.8 литров, начальная температура (T2) = 100 °C

2. Обозначим конечную температуру смеси как Т.

3. Формула для расчета конечной температуры: \[ V1 \cdot c \cdot (T - T1) + V2 \cdot c \cdot (T - T2) = 0 \] где c — удельная теплоемкость воды, которая сокращается в уравнении и не влияет на результат, так как у обеих горячей и холодной воды она одинакова.

4. Упрощаем уравнение: \[ V1 \cdot (T - T1) + V2 \cdot (T - T2) = 0 \]

5. Раскроем скобки: \[ 40 \cdot (T - 37) + 12.8 \cdot (T - 100) = 0 \]

6. Раскроем скобки и упростим: \[ 40T - 1480 + 12.8T - 1280 = 0 \] \[ (40 + 12.8)T - 1480 - 1280 = 0 \] \[ 52.8T - 2760 = 0 \]

7. Решаем уравнение для T: \[ 52.8T = 2760 \] \[ T = \frac{2760}{52.8} \approx 52.38 \]

8. Округляем до целых: \[ T \approx 52 \text{ °C} \]

Таким образом, конечная температура смеси составляет 52 °C.