разность двух чисел равна 6 а их отношение 0 8 найти эти числа

Для решения задачи, обозначим два числа как \( x \) и \( y \).

Согласно условию, мы имеем два уравнения:

1. Разность двух чисел равна 6: \[ x - y = 6 \quad (1) \]

2. Отношение этих чисел равно 0.8: \[ \frac{x}{y} = 0.8 \quad (2) \]

Теперь, давайте разберем каждое уравнение пошагово.

Шаг 1: Извлечем одно число через другое из уравнения (1)

Из первого уравнения (1) можем выразить \( x \) через \( y \): \[ x = y + 6 \quad (3) \]

Шаг 2: Подставим выражение (3) в уравнение (2)

Теперь подставим (3) во второе уравнение (2): \[ \frac{y + 6}{y} = 0.8 \]

Шаг 3: Умножим обе стороны на \( y \)

Умножим обе стороны на \( y \) (предполагая, что \( y \neq 0 \)): \[ y + 6 = 0.8y \]

Шаг 4: Переносим все термины из одного уравнения в другое

Теперь минус \( 0.8y \) с обеих сторон: \[ y - 0.8y + 6 = 0 \] Это упростится до: \[ 0.2y + 6 = 0 \]

Шаг 5: Найти \( y \)

Теперь перенесем 6 на другую сторону (умножив на -1): \[ 0.2y = -6 \] И теперь разделим обе стороны на 0.2: \[ y = \frac{-6}{0.2} = -30 \]

Шаг 6: Найти \( x \)

Теперь подставим найденное значение \( y \) в уравнение (3): \[ x = y + 6 = -30 + 6 = -24 \]

Ответ

Таким образом, искомые числа: \[ x = -24, \quad y = -30 \]

Проверка

1. Разность: \(-24 - (-30) = -24 + 30 = 6\) — условие выполняется.
2. Отношение: \(\frac{-24}{-30} = \frac{24}{30} = 0.8\) — условие выполняется.

Заключение

Итак, оба условия выполняются, и найденные числа: \( x = -24 \) и \( y = -30 \).