В воду погрузили 8 термометров и записали их показания: 30º, 31º, 28º, 33º, 36º, 37º, 30º, 35º. а) расположите полученные значения по возрастанию. б) найдите среднее значение…

Давайте разберем задачу по пунктам.

Задача 1

а) Расположение значений по возрастанию.

Данные показания термометров:

• 30º
• 31º
• 28º
• 33º
• 36º
• 37º
• 30º
• 35º

Сначала отсортируем эти значения по возрастанию:

1. 28º
2. 30º
3. 30º
4. 31º
5. 33º
6. 35º
7. 36º
8. 37º

По возрастанию значения будут: 28º, 30º, 30º, 31º, 33º, 35º, 36º, 37º.

б) Найдем среднее значение температуры и размах.

1. Среднее значение (среднее арифметическое) считается по формуле: \[ \text{Среднее} = \frac{(\text{Сумма всех значений})}{\text{Количество значений}} \] Сначала найдем сумму всех показаний: \[ 30 + 31 + 28 + 33 + 36 + 37 + 30 + 35 = 30 + 31 = 61 \\ 61 + 28 = 89 \\ 89 + 33 = 122 \\ 122 + 36 = 158 \\ 158 + 37 = 195 \\ 195 + 30 = 225 \\ 225 + 35 = 260 \]

   Сумма всех показаний равна 260º.

   Теперь найдем среднее значение, разделив сумму на количество показаний (8): \[ \text{Среднее} = \frac{260}{8} = 32.5º \]

2. Размах (разница между максимальным и минимальным значениями):

   • Максимальное значение: 37º
   • Минимальное значение: 28º \[ \text{Размах} = 37 - 28 = 9º \]

Задача 2

Теперь, основываясь на результатах, создадим таблицу отклонений показаний термометров от среднего значения 32.5º.

Теперь подсчитаем, сколько показаний меньше и сколько больше среднего значения:

• Показания меньше среднего (32.5):

  • 30º (-2.5)
  • 31º (-1.5)
  • 28º (-4.5)
  • 30º (-2.5)

  Итого: 4 показания.

• Показания больше среднего:

  • 33º (0.5)
  • 36º (3.5)
  • 37º (4.5)
  • 35º (2.5)

  Итого: 4 показания.

Задача 3

Теперь найдем медиану показаний термометров.

Чтобы найти медиану, отсортируем значения (что мы уже сделали):

• 28º
• 30º
• 30º
• 31º
• 33º
• 35º
• 36º
• 37º

Поскольку у нас четное количество значений (8), медиана будет средним значением двух центральных значений:

• 4-е значение (31º) и 5-е значение (33º).

Вычислим медиану: \[ \text{Медиана} = \frac{31 + 33}{2} = \frac{64}{2} = 32º. \]

Теперь посчитаем, сколько показаний больше и меньше медианы (32º):

• Показания меньше медианы:

  • 28º
  • 30º
  • 30º
  • 31º

  Итого: 4 показания.

• Показания больше медианы:

  • 33º
  • 35º
  • 36º
  • 37º

  Итого: 4 показания.

Таким образом, по всем пунктам задачи мы пришли к следующих результатам:

1. Значения по возрастанию: 28º, 30º, 30º, 31º, 33º, 35º, 36º, 37º. Среднее значение: 32.5º, размах: 9º.
2. Отклонения от среднего: 4 показания меньше, 4 показания больше среднего.
3. Медиана: 32º. 4 показания меньше медианы, 4 показания больше медианы.