В воду погрузили 8 термометров и записали их показания: 30º, 31º, 28º, 33º, 36º, 37º, 30º, 35º. а) расположите полученные значения по возрастанию. б) найдите среднее значение температуры и размах полученного набора. 2. Пользуясь результатами задачи 1, составьте таблицу отклонений показаний термометров от среднего значения. Сколько показаний меньше, чем среднее? Сколько показаний больше, чем среднее? 3. Пользуясь результатами задачи 1, найдите медиану показаний термометров. Сколько показаний больше и сколько показаний меньше медианы?

Давайте разберем задачу по пунктам. ### Задача 1 **а) Расположение значений по возрастанию.** Данные показания термометров: - 30º - 31º - 28º - 33º - 36º - 37º - 30º - 35º Сначала отсортируем эти значения по возрастанию: 1. 28º 2. 30º 3. 30º 4. 31º 5. 33º 6. 35º 7. 36º 8. 37º По возрастанию значения будут: **28º, 30º, 30º, 31º, 33º, 35º, 36º, 37º.** **б) Найдем среднее значение температуры и размах.** 1. **Среднее значение** (среднее арифметическое) считается по формуле: \[ \text{Среднее} = \frac{(\text{Сумма всех значений})}{\text{Количество значений}} \] Сначала найдем сумму всех показаний: \[ 30 + 31 + 28 + 33 + 36 + 37 + 30 + 35 = 30 + 31 = 61 \\ 61 + 28 = 89 \\ 89 + 33 = 122 \\ 122 + 36 = 158 \\ 158 + 37 = 195 \\ 195 + 30 = 225 \\ 225 + 35 = 260 \] Сумма всех показаний равна **260º**. Теперь найдем среднее значение, разделив сумму на количество показаний (8): \[ \text{Среднее} = \frac{260}{8} = 32.5º \] 2. **Размах** (разница между максимальным и минимальным значениями): - Максимальное значение: 37º - Минимальное значение: 28º \[ \text{Размах} = 37 - 28 = 9º \] ### Задача 2 Теперь, основываясь на результатах, создадим таблицу отклонений показаний термометров от среднего значения 32.5º. | Показание (º) | Отклонение от среднего (º) | |----------------|-----------------------------| | 30 | 30 - 32.5 = -2.5 | | 31 | 31 - 32.5 = -1.5 | | 28 | 28 - 32.5 = -4.5 | | 33 | 33 - 32.5 = 0.5 | | 36 | 36 - 32.5 = 3.5 | | 37 | 37 - 32.5 = 4.5 | | 30 | 30 - 32.5 = -2.5 | | 35 | 35 - 32.5 = 2.5 | Теперь подсчитаем, сколько показаний меньше и сколько больше среднего значения: - Показания меньше среднего (32.5): - 30º (-2.5) - 31º (-1.5) - 28º (-4.5) - 30º (-2.5) **Итого: 4 показания.** - Показания больше среднего: - 33º (0.5) - 36º (3.5) - 37º (4.5) - 35º (2.5) **Итого: 4 показания.** ### Задача 3 Теперь найдем **медиану** показаний термометров. Чтобы найти медиану, отсортируем значения (что мы уже сделали): - 28º - 30º - 30º - 31º - 33º - 35º - 36º - 37º Поскольку у нас четное количество значений (8), медиана будет средним значением двух центральных значений: - 4-е значение (31º) и 5-е значение (33º). Вычислим медиану: \[ \text{Медиана} = \frac{31 + 33}{2} = \frac{64}{2} = 32º. \] Теперь посчитаем, сколько показаний больше и меньше медианы (32º): - Показания меньше медианы: - 28º - 30º - 30º - 31º **Итого: 4 показания.** - Показания больше медианы: - 33º - 35º - 36º - 37º **Итого: 4 показания.** Таким образом, по всем пунктам задачи мы пришли к следующих результатам: 1. Значения по возрастанию: 28º, 30º, 30º, 31º, 33º, 35º, 36º, 37º. Среднее значение: 32.5º, размах: 9º. 2. Отклонения от среднего: 4 показания меньше, 4 показания больше среднего. 3. Медиана: 32º. 4 показания меньше медианы, 4 показания больше медианы.