Колесо диаметром 49 см несколько раз полностью обернулось и прошло расстояние 923 см. Сколько раз колесо обернулось полностью (п=22/7)?

Чтобы решить задачу, нам нужно выяснить, сколько раз колесо с диаметром 49 см обернулось, если оно прошло расстояние 923 см. Для этого воспользуемся следующими шагами.

Шаг 1: Найти длину окружности колеса

Длина окружности колеса рассчитывается по формуле:

\[ C = \pi \times d \]

где:

• \(C\) — длина окружности,
• \(\pi\) — число Pi (в данном случае нам дано \(\pi = \frac{22}{7}\)),
• \(d\) — диаметр колеса.

В нашем случае \(d = 49\) см. Подставим это значение в формулу:

\[ C = \frac{22}{7} \times 49 \]

Шаг 2: Вычислить длину окружности

Проведем расчет:

\[ C = \frac{22 \times 49}{7} \]

Теперь посчитаем \(22 \times 49\):

\[ 22 \times 49 = 1078 \]

Теперь разделим результат на 7:

\[ C = \frac{1078}{7} = 154 \]

Таким образом, длина окружности колеса составляет 154 см.

Шаг 3: Найти количество полных оборотов

Теперь нам нужно выяснить, сколько полных оборотов сделает колесо, если оно пройдет расстояние 923 см. Для этого разделим общее пройденное расстояние на длину окружности:

\[ \text{Количество оборотов} = \frac{\text{пройденное расстояние}}{C} = \frac{923}{154} \]

Шаг 4: Вычислить количество оборотов

Теперь проведем деление:

\[ \frac{923}{154} \approx 6 \]

Мы можем удостовериться, что 154 см умещается в 923 см шесть раз, и узнаем остаток:

\[ 923 - (154 \times 6) = 923 - 924 = -1 \quad (\text{это означает, что колесо обернулось ровно 6 раз, и остатка не осталось}) \]

Ответ

Таким образом, колесо обернулось полностью 6 раз.