Чтобы решить задачу, нам нужно выяснить, сколько раз колесо с диаметром 49 см обернулось, если оно прошло расстояние 923 см. Для этого воспользуемся следующими шагами.
Шаг 1: Найти длину окружности колеса
Длина окружности колеса рассчитывается по формуле:
[
C = \pi \times d
]
где:
- (C) — длина окружности,
- (\pi) — число Pi (в данном случае нам дано (\pi = \frac{22}{7})),
- (d) — диаметр колеса.
В нашем случае (d = 49) см. Подставим это значение в формулу:
[
C = \frac{22}{7} \times 49
]
Шаг 2: Вычислить длину окружности
Проведем расчет:
[
C = \frac{22 \times 49}{7}
]
Теперь посчитаем (22 \times 49):
[
22 \times 49 = 1078
]
Теперь разделим результат на 7:
[
C = \frac{1078}{7} = 154
]
Таким образом, длина окружности колеса составляет 154 см.
Шаг 3: Найти количество полных оборотов
Теперь нам нужно выяснить, сколько полных оборотов сделает колесо, если оно пройдет расстояние 923 см. Для этого разделим общее пройденное расстояние на длину окружности:
[
\text{Количество оборотов} = \frac{\text{пройденное расстояние}}{C} = \frac{923}{154}
]
Шаг 4: Вычислить количество оборотов
Теперь проведем деление:
[
\frac{923}{154} \approx 6
]
Мы можем удостовериться, что 154 см умещается в 923 см шесть раз, и узнаем остаток:
[
923 - (154 \times 6) = 923 - 924 = -1 \quad (\text{это означает, что колесо обернулось ровно 6 раз, и остатка не осталось})
]
Ответ
Таким образом, колесо обернулось полностью 6 раз.
