как изменится внутренняя энергия 240г кислорода о2 при охлаждении его на 100к? (молярная масса кислорода 32 *10–³ кг/моль,R=8,31 Дж/моль*К)

Для решения задачи используем формулу, которая связывает изменение внутренней энергии газа с количеством вещества, молярной температурой и изменением температуры:

\[ \Delta U = n \cdot C_V \cdot \Delta T \]

где:

• \(\Delta U\) — изменения внутренней энергии,
• \(n\) — количество вещества в молях,
• \(C_V\) — молярная теплоемкость при постоянном объеме (можем считать для одномолекулярного газа примерно равной \(\frac{3}{2} R\)),
• \(\Delta T\) — изменение температуры (в К).

Дано:

1. Молярная масса кислорода (O₂): 32 г/моль = 0.032 кг/моль
2. Масса кислорода: 240 г = 0.240 кг
3. Изменение температуры: \(\Delta T = -100 \, \text{К}\) (охлаждение)
4. Константа: \(R = 8.31 \, \text{Дж/(моль·К)}\)

Расчёт:

1. Найдем количество вещества (n): \[ n = \frac{m}{M} = \frac{0.240 \, \text{кг}}{0.032 \, \text{кг/моль}} = 7.5 \, \text{моль} \]

2. Найдем молярную теплоемкость при постоянном объеме (C_V): Для одномолекулярного газа: \[ C_V = \frac{3}{2} R = \frac{3}{2} \times 8.31 \, \text{Дж/(моль·К)} = 12.465 \, \text{Дж/(моль·К)} \]

3. Найдем изменение внутренней энергии \(\Delta U\): \[ \Delta U = n \cdot C_V \cdot \Delta T \] Подставляем значения: \[ \Delta U = 7.5 \, \text{моль} \times 12.465 \, \text{Дж/(моль·К)} \times (-100 \, \text{К}) \] \[ \Delta U = 7.5 \times 12.465 \times (-100) \] \[ \Delta U \approx -9348.75 \, \text{Дж} \]

Ответ:

Таким образом, изменение внутренней энергии кислорода при охлаждении на 100 К составит приблизительно \(-9348.75 \, \text{Дж}\).