Y=7x+4

Задача представлена в виде уравнения линейной функции: \( y = 7x + 4 \). Давайте подробнее разберем это уравнение и рассмотрим, что оно означает. ### Шаг 1: Понимание структуры уравнения Уравнение \( y = 7x + 4 \) состоит из двух частей: 1. **Коэффициент при \( x \):** В данном случае это число 7, которое называется угловым коэффициентом. Он показывает, как сильно изменяется значение \( y \) при изменении значения \( x \). Конкретно, для каждого увеличения \( x \) на 1, \( y \) увеличивается на 7. 2. **Свободный член:** Это число 4, которое показывает значение \( y \), когда \( x = 0 \). В этом случае \( y \) равно 4, что является точкой пересечения с осью \( y \). ### Шаг 2: Построение графика Для лучшего понимания уравнения давайте построим график функции. Вот основные шаги: 1. **Найдем точки для графика:** Для этого подставим несколько значений \( x \) в уравнение и найдем соответствующие значения \( y \). - Если \( x = 0 \): \[ y = 7(0) + 4 = 4 \] Точка: \( (0, 4) \) - Если \( x = 1 \): \[ y = 7(1) + 4 = 11 \] Точка: \( (1, 11) \) - Если \( x = -1 \): \[ y = 7(-1) + 4 = -3 \] Точка: \( (-1, -3) \) - Если \( x = 2 \): \[ y = 7(2) + 4 = 18 \] Точка: \( (2, 18) \) 2. **Соберем точки:** Теперь у нас есть несколько точек: \( (0, 4) \), \( (1, 11) \), \( (-1, -3) \), \( (2, 18) \). 3. **Построим график:** Используя эти точки, мы можем начертить линию, которая будет представлять функцию \( y = 7x + 4 \). Линейная функция изображается прямой линией. ### Шаг 3: Интерпретация графика График функции \( y = 7x + 4 \) — это прямая, которая поднимается вверх с увеличением \( x \). Угол наклона линии определен угловым коэффициентом 7, что означает, что она поднимается на 7 единиц по оси \( y \) при каждом увеличении на 1 единицу по оси \( x \). Точка пересечения с осью \( y \) находится в точке \( (0, 4) \), что указывает на значение \( y \), когда \( x = 0 \). ### Заключение Теперь вы знаете, как работает линейная функция, как находить точки для графика и интерпретировать его. Если у вас остались вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!