О центр окружности,

Для начала давайте разберем задачу и найдем решение. 1. **Даны параметры:** - Угол \( AOB = 90^\circ \) (это центральный угол) - Длина окружности \( C = 20 \, \text{см} \) 2. **Формулы:** - Длина окружности \( C \) вычисляется по формуле: \[ C = 2 \pi R \] где \( R \) — радиус окружности. 3. **Найдем радиус \( R \):** Подставим известное значение длины окружности в формулу: \[ 20 = 2 \pi R \] Решим это уравнение для \( R \): \[ R = \frac{20}{2\pi} = \frac{10}{\pi} \, \text{см} \] 4. **Длина дуги \( AKB \):** Длина дуги \( AKB \) при центральном угле \( AOB = 90^\circ \) будет вычисляться по формуле: \[ L = \frac{\theta}{360} \cdot C \] где \( \theta \) — центральный угол в градусах. Подставим наши значения: \[ L = \frac{90}{360} \cdot 20 \] 5. **Упростим выражение:** \[ L = \frac{1}{4} \cdot 20 = 5 \, \text{см} \] **Ответ:** Длина дуги \( AKB \) равна \( 5 \, \text{см} \). Это решение показывает, как использовать формулы длины окружности и длины дуги для нахождения искомого значения. Если у вас остались вопросы или нужно объяснить что-то более подробно, дайте знать!