2. Найдите пересечение и объединение множеств: а) A = \{3, 5, 7\} и B = \{0, 3, 5, 7, 8\} 6) C=:4,6,8,10\ HD = \{7, 8, 9, 10, 11, 12\} a) A = \{7, 9, 3, 0, 2\} tB = \{0, 3, 2, 1\} 6) C = \{2, 3, 5, 6, 9\} и D = \{6, 7, 8, 9, 10, 11\}

Давайте разберем задачу по нахождению пересечения и объединения множеств. Мы рассмотрим каждую пару множеств отдельно. ### Определения: 1. **Пересечение множеств** (обозначается как \(A \cap B\)) — это множество, состоящее из элементов, которые присутствуют в обоих множествах. 2. **Объединение множеств** (обозначается как \(A \cup B\)) — это множество, состоящее из всех элементов, которые содержатся хотя бы в одном из множеств (при этом дубликаты не учитываются). Теперь перейдем к решению: ### Задача 1: а) \( A = \{3, 5, 7\} \) и \( B = \{0, 3, 5, 7, 8\} \) **Пересечение:** Для нахождения пересечения \( A \cap B \) ищем общие элементы: - В \( A \) есть элементы: 3, 5, 7 - В \( B \) есть элементы: 0, 3, 5, 7, 8 Общие элементы: 3, 5, 7. Следовательно, пересечение: \[ A \cap B = \{3, 5, 7\} \] **Объединение:** Для нахождения объединения \( A \cup B \) составим множество всех уникальных элементов из \( A \) и \( B \): - Элементы из \( A \): 3, 5, 7 - Элементы из \( B \): 0, 3, 5, 7, 8 Уникальные элементы: 0, 3, 5, 7, 8. Следовательно, объединение: \[ A \cup B = \{0, 3, 5, 7, 8\} \] ### Задача 2: 6) \( C = \{4, 6, 8, 10\} \) и \( D = \{7, 8, 9, 10, 11, 12\} \) **Пересечение:** Для нахождения пересечения \( C \cap D \): - В \( C \) есть элементы: 4, 6, 8, 10 - В \( D \) есть элементы: 7, 8, 9, 10, 11, 12 Общие элементы: 8 и 10. Следовательно, пересечение: \[ C \cap D = \{8, 10\} \] **Объединение:** Для нахождения объединения \( C \cup D \): - Элементы из \( C \): 4, 6, 8, 10 - Элементы из \( D \): 7, 8, 9, 10, 11, 12 Уникальные элементы: 4, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12. Следовательно, объединение: \[ C \cup D = \{4, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12\} \] ### Задача 3: а) \( A = \{7, 9, 3, 0, 2\} \) и \( B = \{0, 3, 2, 1\} \) **Пересечение:** Для пересечения \( A \cap B \): - В \( A \) есть элементы: 7, 9, 3, 0, 2 - В \( B \) есть элементы: 0, 3, 2, 1 Общие элементы: 0, 3, 2. Следовательно, пересечение: \[ A \cap B = \{0, 3, 2\} \] **Объединение:** Для объединения \( A \cup B \): - Элементы из \( A \): 7, 9, 3, 0, 2 - Элементы из \( B \): 0, 3, 2, 1 Уникальные элементы: 0, 1, 2, 3, 7, 9. Следовательно, объединение: \[ A \cup B = \{0, 1, 2, 3, 7, 9\} \] ### Задача 4: 6) \( C = \{2, 3, 5, 6, 9\} \) и \( D = \{6, 7, 8, 9, 10, 11\} \) **Пересечение:** Для пересечения \( C \cap D \): - В \( C \) есть элементы: 2, 3, 5, 6, 9 - В \( D \) есть элементы: 6, 7, 8, 9, 10, 11 Общие элементы: 6, 9. Следовательно, пересечение: \[ C \cap D = \{6, 9\} \] **Объединение:** Для объединения \( C \cup D \): - Элементы из \( C \): 2, 3, 5, 6, 9 - Элементы из \( D \): 6, 7, 8, 9, 10, 11 Уникальные элементы: 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11. Следовательно, объединение: \[ C \cup D = \{2, 3, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11\} \] ### Результаты: 1. \( A \cap B = \{3, 5, 7\} \), \( A \cup B = \{0, 3, 5, 7, 8\} \) 2. \( C \cap D = \{8, 10\} \), \( C \cup D = \{4, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12\} \) 3. \( A \cap B = \{0, 3, 2\} \), \( A \cup B = \{0, 1, 2, 3, 7, 9\} \) 4. \( C \cap D = \{6, 9\} \), \( C \cup D = \{2, 3, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11\} \) Если что-то еще нужно пояснить, не стесняйтесь спрашивать!