Решим вашу задачу поэтапно. Давайте начнём!
Данные:
Стоимость проезда за последние 12 лет:
36 р, 14 р, 18 р, 26 р, 28 р, 32 р, 21 р, 29 р, 14 р, 23 р.
1) Расположите полученные значения по возрастанию.
Чтобы расположить значения по возрастанию, запишем их в порядке от меньшего к большему:
14 р, 14 р, 18 р, 21 р, 23 р, 26 р, 28 р, 29 р, 32 р, 36 р.
2) Найдите среднее значение стоимости и размах полученного набора.
Среднее значение вычисляется по формуле:
[
\text{Среднее} = \frac{\text{Сумма всех значений}}{\text{Количество значений}}
]
Сначала найдём сумму:
[
14 + 14 + 18 + 21 + 23 + 26 + 28 + 29 + 32 + 36 = 14 + 14 + 18 + 21 + 23 + 26 + 28 + 29 + 32 + 36 = 29 + 36 + 32 = 107 = 196
]
Количество значений: 10.
[
\text{Среднее} = \frac{196}{10} = 19.6 , \text{р}
]
Размах — это разность между наибольшим и наименьшим значениями:
[
\text{Размах} = \text{Наибольшее значение} - \text{Наименьшее значение} = 36 - 14 = 22 , \text{р}
]
3) Найдите наибольшее и наименьшее значения набора.
- Наибольшее значение: 36 р
- Наименьшее значение: 14 р
4) Найдите моду данного набора.
Мода — это значение, которое встречается чаще всего. В нашем наборе:
- 14 р встречается 2 раза.
- Остальные значения встречаются по одному разу.
Таким образом, мода равна 14 р.
5) Определите, сколько показаний меньше, чем среднее? Сколько показаний больше, чем среднее?
Среднее значение, как мы определили, равно 19.6 р.
Теперь сравним каждое значение с 19.6 р:
- Менее: 14 р, 14 р, 18 р, 21 р, 23 р, 26 р, 28 р, 29 р, 32 р, 36 р
- Не менее: 21 р, 23 р, 26 р, 28 р, 29 р, 32 р, 36 р
Показания меньше: 3 (14 р, 14 р, 18 р)
Показания больше: 6 (21 р, 23 р, 26 р, 28 р, 29 р, 32 р)
6) Найдите медиану показаний стоимости проезда. Сколько показаний больше и сколько показаний меньше медианы?
Чтобы найти медиану, нужно отсортировать данные (что мы уже сделали) и определить среднее значение середины.
Так как у нас 10 значений (чётное количество), медиана — это среднее двух центральных значений:
- Порядок по возрастанию: 14, 14, 18, 21, 23, 26, 28, 29, 32, 36
- Центральные значения: 21 р и 23 р.
[
\text{Медиана} = \frac{21 + 23}{2} = \frac{44}{2} = 22 , \text{р}
]
Показания меньше медианы: 5 (14 р, 14 р, 18 р, 21 р)
Показания больше медианы: 5 (26 р, 28 р, 29 р, 32 р, 36 р)
Итог:
- Расположение по возрастанию: 14 р, 14 р, 18 р, 21 р, 23 р, 26 р, 28 р, 29 р, 32 р, 36 р.
- Среднее значение: 19.6 р, Размах: 22 р.
- Наибольшее значение: 36 р, Наименьшее значение: 14 р.
- Мода: 14 р.
- Показаний меньше среднего: 3; больше среднего: 6.
- Медиана: 22 р; показаний меньше медианы: 5; больше медианы: 5.
Если остались вопросы или нужно что-то уточнить, не стесняйтесь спрашивать!
